Função de contagem de números primos

OS 60 primeiros valores de π(n)

Em matemática, em especial na teoria dos números, a função contagem de números primos associa a cada número natural n o número de números primos existentes entre 1 e n. Esta função é denotada $\mathrm{\Pi }(n)$

Exemplos

• $\mathrm{\Pi }(1)=0$ (não existe nenhum número primo entre 1 e 1)
• $\mathrm{\Pi }(2)=1$ (apenas 2 é primo entre 1 e 2)
• $\mathrm{\Pi }(5)=3$ (2, 3, 5)
• $\mathrm{\Pi }(10)=4$ (2, 3, 5,7)

Crescimento

Um importante resultado na teoria dos números é o teorema do número primo que afirma:

$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{\mathrm{\Pi }(n)}{n/\ln n}=1$