Função parcial

Predefinição:Sem-fontes Em matemática, uma função parcial é quase uma função, falhando na definição, porque para nem todos $x$ do domínio existe algum $f(x).$ Mais precisamente, uma função parcial: $$f:X\to Y$$

é uma relação cujo gráfico: $$R=(x,f(x)),x\in X$$

satisfaz o axioma: $$\mathrm{\forall }x\in X,y_1,y_2\in Y,(x,y_1)\in R\wedge (x,y_2)\in R⟹y_1=y_2.$$

Em outras palavras, $f$ é uma relação tal que a restrição de $f$ ao seu domínio é uma função. Temos como exemplos:

• arco seno
• raiz quadrada
• função inverso

$$f(x)=\frac{1}{x}$$

são funções parciais de $ℝ$ em $ℝ.$