Gráfico de Nichols

O gráfico de Nichols é um gráfico utilizado em processamento de sinais e projeto de sistemas de controle, nomeado em homenagem ao engenheiro norte-americano Nathaniel B. Nichols.

Uso em Projeto de Controle

O gráfico de Nichols de G(s)

Dada a função de transferencia em malha aberta,

$G(s)=\frac{Y(s)}{X(s)}$

tendo o modelo de função de transferência de malha-fechada definida como,

$M(s)=\frac{G(s)}{1+G(s)}$

o gráfico de Nichols apresenta uma curva de resposta de malha aberta $20{\log }_{10}(|G(s)|)$ em relação a $\arg (G(s))$. Então, $20{\log }_{10}(|M(s)|)$ com $\arg (M(s))$ é sobreposto em um gráfico comum permitindo ao projetista que obtenha a função de transferência de malha fechada diretamente da função de transferência de malha aberta. Dessa forma a frequência $\omega$ é o parâmetro independente ao longo da curva. Esse tipo de grafico pode ser comparado ao gráfico de bode do qual dois gráficos relacionados ( $20{\log }_{10}(|G(s)|)$, ${\log }_{10}(\omega )$, $\arg (G(s))$ e ${\log }_{10}(\omega )$) são apresentados.

O gráfico de Nichols é útil para avaliar a estabilidade e robustez de um sistema linear.

Na maioria dos casos, $\arg (G(s))$ refere-se à fase da resposta do sistema. Embora semelhante ao gráfico de Nyquist, o gráfico de Nichols é plotado em um sistema de coordenadas cartesianas, enquanto que o gráfico de Nyquist é plotado em um sistema de coordenadas polares.