Integral de Frullani

Integrais de Frullani são um tipo específico de integrais impróprias. As integrais são da forma: ${\int }_0^{\mathrm{\infty }}\frac{f(ax)-f(bx)}{x}\mathrm{d}x$, tal que $f$ é um função contínua definida em $x\ge 0$

$\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{f(ax)-f(bx)}{x}\mathrm{d}x=(f(0)-li{m}_{x\to \mathrm{\infty }}f(x))\ln \frac{b}{a}$

Referências

• Juan Arias-de-Reyna, On the Theorem of Frullani (PDF; 884 kB), Proc. A.M.S. 109 (1990), 165-175.