Ivan Pervushin

Predefinição:Info/Biografia/Wikidata Ivan Mikheevich Pervushin (Predefinição:Lang-ru, também transliterado algumas vezes como Pervusin ou Pervouchine) (Oblast de Perm, Predefinição:Dtlink — Predefinição:Dtlink) foi um clérigo e matemático russo, conhecido por seu trabalho sobre teoria dos números. Descobriu o nono número perfeito e seu fator primo par, o nono primo de Mersenne. Também provou que dois números de Fermat, o 12º e o 23º, são compostos.

Teoria dos números

Em 1877 e começo de 1878 Pervushin apresentou dois artigos para a Academia de Ciências da Rússia, onde provou que os números de Fermat 12 e 23 são compostos:

$2^{2^{12}}+1$ é divisível por $7\times 2^{14}+1=114689$

e

$2^{2^{23}}+1$ é divisível por $5\times 2^{25}+1=167772161.$

Em 1883 Pervushin demonstrou que o número

$2^{61}-1=2305843009213693951$

é um primo de Mersenne, e que correspondentemente

$2^{60}(2^{61}-1)=2658455991569831744654692615953842176$

é um número perfeito. Na época estes foram os segundo maior primo conhecido, e o segundo maior número perfeito conhecido, depois de $2^{127}-1$ e $2^{126}(2^{127}-1)$, provado ser primo e perfeito por Édouard Lucas sete anos antes. Eles permaneceram os segundo maiores até 1911, quando Ralph Ernest Powers provou que $2^{89}-1$ é primo e $2^{88}(2^{89}-1)$ é perfeito.

Pervushin foi um contribuidor do International World Congress of Mathematicians de 1893, uma parte da Exposição Universal de 1893 em Chicago, que tornou-se precursor do Congresso Internacional de Matemáticos.