Matriz não negativa

Em matemática, uma matriz não-negativa, escrita como

$𝐗\ge 0,$

é uma matriz na qual todos os elementos são maiores ou iguais a zero, ou seja,

$x_{ij}\ge 0\mathrm{\forall }i,j.$

Uma matriz positiva é uma matriz na qual todos os elementos são estritamente maiores que zero. O conjunto das matrizes positivas é um subconjunto de todas as matrizes não-negativas. Enquanto tais matrizes são comumente encontradas, o termo só é ocasionalmente usado devido à possível confusão com matrizes positiva definidas, que são diferentes.

Uma matriz não-negativa retangular pode ser aproximada por uma decomposição com duas outras matrizes não-negativas mediante uma fatorização não-negativa de matrices.

Uma matriz positiva não é o mesmo que uma matriz positiva definida. Uma matriz que é ao mesmo tempo não-negativa e positive semi-definida é denominada matriz duplamente não-negativa.

Autovalores e autovetores de matrizes positivas quadradas são descritas pelo teorema de Perron-Frobenius.

Bibliografia

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