Modelo de Heisenberg (clássico)

O modelo clássico de Heisenberg é o caso $n=3$ do modelo n-vetorial, um dos modelos usados em física estatística para modelar o ferromagnetismo e outros fenômenos.

Definição

Pode ser formulado da seguinte forma:

pegue uma grade d-dimensional e um conjunto de spins do comprimento da unidade

${\overrightarrow{s}}_i\in {ℝ}^3,|{\overrightarrow{s}}_i|=1(1)$,

cada um colocado em um nó da grade.

O modelo é definido através da seguinte hamiltoniana:

$\mathscr{H}=-\sum _{i,j}{𝒥}_{ij}{\overrightarrow{s}}_i\cdot {\overrightarrow{s}}_j(2)$

com

${𝒥}_{ij}=\{\begin{array}{cc}J& \text{se }i,j\text{ são vizinhos}\\ 0& \text{se não.}\end{array}$

um acoplamento entre spins. Predefinição:Referências Predefinição:Esboço-mecânica clássica