Momento conjugado

Em Mecânica se denomina momento conjugado, momento de um conjugado, ou momento canônico conjugado, a derivada de um lagrangiano com respeito à derivada temporal de uma coordenada generalizada:

$p_j=\frac{\partial L}{\partial {\dot{q}}_j}$

Se a coordenada generalizada é a posição linear, o momento canônico conjugado correspondente é o momento linear ou quantidade de movimento. Se a coordenada generalizada é a posição angular, o momento canônico conjugado correspondente é o momento angular. A introdução dos momentos conjugados permite definir leis de conservação graças ao teorema de Noether.

No caso de considerar uma densidade lagrangiana:

$L=\underset{D}{\int }ℒ(\phi ,\frac{\partial \phi }{\partial x^{\mu }})d^n𝐱$

também se define um momento conjugado associado às variáveis de "campo" mediante:

${\pi }_{\mu }=\frac{\partial ℒ}{\partial ({\partial }_{\mu }\phi )}$

Aplicações

Este conceito tem profundas implicações no entendimento de processos de fusão nuclear e no estudo do comportamento macroscópico e molecular de substâncias dielétricas.

Referências

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