Número de onda

Predefinição:Sem-fontes O número de onda é uma grandeza física inversamente proporcional ao comprimento de onda e pode ser definido como:

o número de comprimentos de onda por unidade de distância, isto é, 1 / λ onde λ é o comprimento de onda,
ou, de forma alternativa, é definido por 2π / λ, às vezes é denominado como o número de onda angular ou número de onda circular, ou ainda, mais comumente, número de onda.

Em se tratando de radiação eletromagnética, o número de onda é proporcional à frequência e à energia do fóton. Por esse motivo, os números de onda são usados como unidade de energia na espectroscopia. No Sistema Internacional de Unidades, o número de onda é dado em m⁻¹. Já o número de onda angular é expresso em radianos por metro (rad/m).

Em equações de onda

Em geral, o número de onda angular k, a magnitude do vetor de onda, é dado por:

k = \frac{2 π}{λ} = \frac{2 π ν}{v_{p}} = \frac{ω}{v_{p}},

na qual $ν$ (letra grega nu) é a frequência de onda, $ω = 2 π ν$ é a frequência angular da onda e v_p é a velocidade de fase da onda.

Para o caso especial de uma onda eletromagnética no vácuo, onde v_p = c, k é dado por:

k = \frac{E}{ℏ c},

na qual E é a energia da onda, ħ é a constante reduzida de Planck e c é velocidade da luz no vácuo.

Para o caso especial de uma onda de matéria, por exemplo uma onda de elétron, na aproximação não-relativística:

k \equiv \frac{2 π}{λ} = \frac{p}{ℏ} = \frac{\sqrt{2 m E}}{ℏ} .

Aqui $p$ é o momento da partícula, $m$ é a massa, $E$ é a energia cinética e $ℏ$ é a constante reduzida de Planck.

Na espectroscopia, o número de onda $\tilde{ν}$ de uma radiação eletromagnética é definido como

\tilde{ν} = 1 / λ

na qual $λ$ é o comprimento de onda da radiação no vácuo.

Um número de onda pode ser convertido em energia quântica-mecânica $E$ , em J, ou em frequência regular $ν$ , em Hz, de acordo com a relação:

E = h c \tilde{ν} = 1.9865 \times 1 0^{- 23} J c m \times \tilde{ν} = 1.2398 \times 1 0^{- 4} e V c m \times \tilde{ν}

,

ν = c \tilde{ν} = 2.9978 \times 1 0^{10} H z c m \times \tilde{ν}

.

Note que aqui o número de onda e a velocidade da luz estão em unidades cgs.