Onda P

Onda P plana

Representação da propagação de uma onda P em uma malha bidimensional (forma empírica)

As ondas P são um tipo de onda elástica, denominada onda sísmica em sismologia, que se propagam em um meio contínuo. Ondas P podem ser produzidas por terremotos e registradas em sismógrafos. O nome onda P é frequentemente dito derivar de onda primária, pois tem as maiores velocidades, sendo portanto a primeira a ser registrada; ou onda de pressão, pois é formada por alternância de compressão e rarefação.

Em sólidos isotrópicos e homogêneos, o modo de propagação de uma onda P é sempre longitudinal; assim, as partículas do sólido vibram paralelamente à direção da energia da onda.

Velocidade

A velocidade de ondas P em um meio homogêneo isotrópico é dada por

$v_p=\sqrt{\frac{K+\frac{4}{3}\mu }{\rho }}=\sqrt{\frac{\lambda +2\mu }{\rho }}$

sendo K o módulo volumétrico, $\mu$ o módulo de cisalhamento (também denotado por G e também denominado segundo parâmetro de Lamé), $\rho$ a densidade do material onde a onda se propaga, e $\lambda$ o primeiro parâmetro de Lamé.

Destes, a densidade é a que menos varia, e assim a velocidade é predominantemente controlada por K e μ.

O módulo de onda P, $M$, é definido tal que $M=K+4\mu /3$ e assim

$v_p=\sqrt{M/\rho }.$

Valores típicos para a velocidade das ondas P em terremotos estão na faixa de 5 a 8 km/s. A velocidade precisa varia de acordo com a região do interior da terra, de menos de 6 km/s na crosta terrestre até 13 km/s através do núcleo.

Ondas sísmicas na Terra

Ondas primárias e secundárias são ondas de corpo que viajam no interior da Terra. O movimento e comportamento da ondas tipo P e S na Terra são monitorados para sondar a estrutura interior da Terra. Descontinuidades na velocidade em função da profundidade são indicativos de alterações na fase ou composição. As diferenças nos tempos de chegada das ondas provenientes de um abalo sísmico resultam dos caminhos diferentes das ondas, permitindo o mapeamento da estrutura interna da Terra.

Predefinição:Referências

• Predefinição:Citar web

Ver também

• Ondas longitudinais

Ligações externas

• Purdue's catalog of animated illustrations of seismic waves
• Animations illustrating simple wave propagation concepts by Jeffrey S. Barker
• Detection of P-waves and Rejection of Environmental Noise for Accurate Earthquake Early Warning

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Fórmulas de conversão
Materiais lineares homogêneos e isotrópicos tem suas propriedades elásticas determinadas unicamente por qualquer dois módulos dentre estes, e assim dados quaisquer dois, qualquer outro dos módulos elásticos pode ser determinado de acordo com estas fórmulas.
	$(K,E)$	$(K,\lambda )$	$(K,G)$	$(K,\nu )$	$(E,G)$	$(E,\nu )$	$(\lambda ,G)$	$(\lambda ,\nu )$	$(G,\nu )$	$(G,M)$
$K=$	$K$	$K$	$K$	$K$	$\frac{EG}{3(3G-E)}$	$\frac{E}{3(1-2\nu )}$	$\lambda +\frac{2G}{3}$	$\frac{\lambda (1+\nu )}{3\nu }$	$\frac{2G(1+\nu )}{3(1-2\nu )}$	$M-\frac{4G}{3}$
$E=$	$E$	$\frac{9K(K-\lambda )}{3K-\lambda }$	$\frac{9KG}{3K+G}$	$3K(1-2\nu )$	$E$	$E$	$\frac{G(3\lambda +2G)}{\lambda +G}$	$\frac{\lambda (1+\nu )(1-2\nu )}{\nu }$	$2G(1+\nu )$	$\frac{G(3M-4G)}{M-G}$
$\lambda =$	$\frac{3K(3K-E)}{9K-E}$	$\lambda$	$K-\frac{2G}{3}$	$\frac{3K\nu }{1+\nu }$	$\frac{G(E-2G)}{3G-E}$	$\frac{E\nu }{(1+\nu )(1-2\nu )}$	$\lambda$	$\lambda$	$\frac{2G\nu }{1-2\nu }$	$M-2G$
$G=$	$\frac{3KE}{9K-E}$	$\frac{3(K-\lambda )}{2}$	$G$	$\frac{3K(1-2\nu )}{2(1+\nu )}$	$G$	$\frac{E}{2(1+\nu )}$	$G$	$\frac{\lambda (1-2\nu )}{2\nu }$	$G$	$G$
$\nu =$	$\frac{3K-E}{6K}$	$\frac{\lambda }{3K-\lambda }$	$\frac{3K-2G}{2(3K+G)}$	$\nu$	$\frac{E}{2G}-1$	$\nu$	$\frac{\lambda }{2(\lambda +G)}$	$\nu$	$\nu$	$\frac{M-2G}{2M-2G}$
$M=$	$\frac{3K(3K+E)}{9K-E}$	$3K-2\lambda$	$K+\frac{4G}{3}$	$\frac{3K(1-\nu )}{1+\nu }$	$\frac{G(4G-E)}{3G-E}$	$\frac{E(1-\nu )}{(1+\nu )(1-2\nu )}$	$\lambda +2G$	$\frac{\lambda (1-\nu )}{\nu }$	$\frac{2G(1-\nu )}{1-2\nu }$	$M$
A matriz constitutiva (9 por 9, ou 6 por 6 na notação de Voigt) da lei de Hooke (em três dimensões) pode ser parametrizada com somente duas componentes independentes para materiais homogêneos isotrópicos. Qualquer par pode ser escolhido entre os módulos elásticos apresentados. Algumas das possíveis conversões são apresentadas na tabela.
Bibliografia: G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin. The Rock Physics Handbook. Cambridge University Press 2003 (paperback). ISBN 0-521-54344-4