Projeção de Albers

Representação do cone sobre o globo (esquerda), e o resultado da projeção centrada no mapa dos Estados Unidos.

A projeção de Albers é uma projeção cônica equivalente com dois paralelos padrões, também chamada de projeção cônica equivalente de Albers.

É a projeção padrão usada na Colúmbia Britânica. A projeção de Albers é usada também nos EUA pelo United States Geological Survey e o United States Census Bureau, e no Brasil pelo IBGE.

Fórmulas na esfera

Snyder descreve as fórmulas da projeção e suas características em coordenadas esféricas.

Com referência ao seu datum (ex. WGS84) as coordenadas de latitude e longitude podem ser transformadas em coordenadas de projeção cônica de área igual de Albers com as seguintes fórmulas, onde $R$ é o raio, $\lambda$ é a longitude, ${\lambda }_0$ a longitude de referência, $\phi$ a latitude, ${\phi }_0$ a latitude de referência e, ${\phi }_1$ e ${\phi }_2$ os paralelos padrão:

$\begin{array}{cc}x& =\rho \sin \theta \\ y& ={\rho }_0-\rho \cos \theta \end{array}$

onde

$\begin{array}{cc}n& =\frac{1}{2}(\sin {\phi }_1+\sin {\phi }_2)\\ \theta & =n(\lambda -{\lambda }_0)\\ C& ={\cos }^2{\phi }_1+2n\sin {\phi }_1\\ \rho & =\frac{R}{n}\sqrt{C-2n\sin \phi }\\ {\rho }_0& =\frac{R}{n}\sqrt{C-2n\sin {\phi }_0}\end{array}$

No Brasil

Esta projeção também é usada no Brasil, pelo IBGE, para calcular as áreas dos municípios e na Grade Estatística, utilizando os seguintes parâmetros:

Coordenadas de origem: Longitude = -54°     Latitude = -12°
Paralelo padrão: Paralelo_1 = -2°     Paralelo_2 = -22°.

O sistema de referência utilizado foi o Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas (SIRGAS2000), conforme Resolução do Presidente do IBGE Nº 1/2005 .

Ilustrações

• 
  Mapa do mundo, paralelos padrões 20°N e 50°N.
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  Comparando as projeções Albers e Mercator quando devidamente ajustadas ao território brasileiro. Não são tão diferentes, mas Albers garante medidas de área consistentes.
• 
  A projeção de Albers com indicadores visuais de deformação (indicatrix de Tissot), paralelos padrões 15°N e 45°N.