Regra das fases de Gibbs

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Nota: Variáveis ​​conjugadas em itálico

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Capacidade térmica específica	$c=$	$T$ $\partial S$ $N$ $\partial T$
Compressibilidade	$\beta =-$	$1$ $\partial V$ $V$ $\partial p$
Dilatação térmica	$\alpha =$	$1$ $\partial V$ $V$ $\partial T$

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}} Proposta pelo físico estadunidense Josiah Willard Gibbs, a Regra das Fases de Gibbs apresenta um critério para a determinação das fases que coexistirão em um sistema em equilíbrio num diagrama de fase.

Definição

A regra das fases de Gibbs é expressa pela equação

$P+F=C+N$ ,

em que P é o número de fases presentes, F é o número de graus de liberdade, ou o número de variáveis que podem ser controladas externamente, e que devem ser especificadas para definir por completo o estado de um sistema. O parâmetro C representa o número de componentes e N é o número de variáveis não relacionadas à composição. Como muitas vezes essas variáveis são a temperatura e a pressão, é comum a equação aparecer como:

$P+F=C+2$ .

Sistema unário

Para sistemas com um só componente, em que C = 1 e as variáveis são temperatura e pressão, de modo que N = 2, a equação toma a forma

$P+F=3$ .

No ponto triplo coexistem três fases em equilíbrio. Como há apenas um componente, o número de graus de liberdade é dado por

$F=C+N-P$

$F=1+2-3$

ou seja, F = 0. Isso significa que nenhuma variável (temperatura ou pressão) pode ser mudada, mantendo-se a existência das três fases.

Ao longo de um contorno de fase, duas fases estão em equilíbrio, de modo que

$F=1+2-2$

e há apenas um grau de liberdade. Isso significa que para descrever o estado basta especificar apenas uma das variáveis, pois a outra já está definida.

Considerando um ponto situado em uma região com apenas uma fase,

$F=1+2-1$

o número de graus de liberdade nesse caso é 2. São necessárias duas variáveis para definir o estado do sistema.

Sistema binário

Para misturas binárias, há dois componentes (C = 2) e, além da temperatura e pressão, há a presença do grau de liberdade composição. Como muitas vezes as operações metalúrgicas, que fazem uso do diagrama binário, são realizadas à pressão atmosférica, a pressão é dada como constante a 1 atm, de modo que N = 1.

$F=C-P+1$

Ver também

• Termodinâmica
• Estados físicos da matéria
• Termoquímica