Relação sinal-ruído de pico

Imagem de linha de base usada como exemplo de medição do artefato de compactação de imagem com PSNR.

A relação sinal-ruído de pico, também expressa como PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio) é um termo utilizado na engenharia para definir a relação entre a máxima energia de um sinal e o ruído que afeta sua representação fidedigna. Devido muitos sinais terem amplitude dinâmica, PSNR é normalmente expressa por uma escala logarítmica cuja unidade é o decibel.

O uso mais comum de PSNR é como medida quantitativa da qualidade de reconstrução no campo de compressão de imagem. Para defini-la se faz indispensável a formulação do erro quadrático médio, para que duas imagens monocromáticas I e K de tamanho M × N sejam ​​definidas como: $𝑀𝑆𝐸=\frac{1}{MN}\sum _{i=0}^{M-1}\sum _{j=0}^{N-1}||I(i,j)-K(i,j)|{|}^2$

Dessa forma, a relação sinal-ruído de pico define-se como: $𝑃𝑆𝑁𝑅=10\cdot {\log }_{10}\left(\frac{{𝑀𝐴𝑋}_I^2}{𝑀𝑆𝐸}\right)=20\cdot {\log }_{10}\left(\frac{{𝑀𝐴𝑋}_I}{\sqrt{𝑀𝑆𝐸}}\right),$,

onde MAX indica o valor máximo de pixel possível em uma imagem. Quando estes são representandos por bits, usa-se $MA{X}_I=2^B-1$.