Resistividade

Resistividade elétrica (também resistência elétrica específica) é uma medida da oposição de um material ao fluxo de corrente elétrica. Quanto mais baixa for a resistividade, mais facilmente o material permite a passagem de uma carga eléctrica. A sua unidade no SI é o ohm-metro (Ωm).

Definições

A resistência eléctrica R de um dispositivo está relacionada com a resistividade ρ de um material de acordo com a expressão:

$R=\rho \frac{\ell }{A}$

Em que:

ρ é a resistividade eléctrica (em ohm-metros, Ωm);

R é a resistência elétrica de um espécime uniforme do material (em ohms, Ω);

$\ell$ é o comprimento do espécime (medido em metros);

A é a área da seção do espécime (em metros quadrados, m²).

É importante salientar que essa relação não é geral e vale apenas para materiais uniformes e isotrópicos, com seções transversais também uniformes. De toda forma, os fios condutores normalmente utilizados apresentam estas duas características.

A resistividade elétrica pode ainda ser definida como:

$\rho =\frac{E}{J}$

Em que:

E é a magnitude do campo eléctrico (em volts por metro, V/m);

J é a magnitude da densidade de corrente (em amperes por metro quadrado, A/m²).

Finalmente, a resistividade pode também ser definida como sendo o inverso da condutividade eléctrica σ do material, ou

$\rho =\frac{1}{\sigma }.$

Dependência da temperatura

Uma vez que é dependente da temperatura, a resistência específica geralmente é apresentada para temperatura de 20 °C. No caso dos metais, aumenta à medida que aumenta a temperatura, enquanto que nos semicondutores, diminui à medida que a temperatura aumenta.

Resistividade dos materiais condutores

A resistência de um condutor deve-se às colisões entre as cargas de condução e os átomos ou iões. As cargas de condução são aceleradas pela força eletrostática, mas devido às colisões acabam por atingir uma velocidade média constante.

A resistência é determinada pela relação que existir entre a velocidade média atingida e a diferença de potencial (por unidade de comprimento) que produz o movimento.

Os fatores que determinam o valor da resistência são a natureza do material, o tamanho do condutor e a temperatura.

Para estudar a influência do tamanho do condutor, consideremos dois cilindros idênticos, de comprimento L e área transversal A, cada um com resistência R, ligados em série ou em paralelo.

No primeiro caso, é como se tivéssemos um único cilindro de comprimento 2L. Dessa forma, se a corrente for I, a diferença de potencial será RI + RI. Nomeadamente, a resistência do sistema é 2R. Assim, como ao duplicar o comprimento duplica-se a resistência, ela é diretamente proporcional ao comprimento do condutor.

No segundo caso, é como se tivéssemos um único condutor de comprimento L e área transversal 2A. Nesse caso, se a diferença de potencial em cada um dos cilindros for $\mathrm{\Delta }V$ , a corrente em cada cilindro será $\mathrm{\Delta }V/R$ e a corrente total será $2\mathrm{\Delta }V/R$, que corresponde à corrente num sistema com resistência R=2. Assim, como duplicando a área transversal, a resistência diminui à metade, tem-se que a resistência é inversamente proporcional à área da seção transversal.

Por isso, a resistência de um condutor com comprimento L e área transversal A é:

$R=\rho \frac{L}{A}$

onde a constante de proporcionalidade $\rho$ é a resitividade do material.

Nos condutores ôhmicos, quando a temperatura não estiver perto do zero absoluto (-273,15 °C, ou 0 K), a resistência aumenta com a temperatura de forma quase linear.

A expressão empírica para a resistência de um condutor, em função da temperatura, é:

$R=R_{20}(1+{\alpha }_{20}(T-20))$

Na qual:

$R_{20}$ é a resistência a 20 °C;

${\alpha }_{20}$ é o coeficiente de temperatura;

e $T$ é a temperatura em graus Celsius.

O coeficiente de temperatura é o mesmo para todos os condutores feitos do mesmo material; cada material tem um coeficiente de temperatura próprio que é medido experimentalmente.

Observe-se que o declive da reta na figura acima é o produto $R_{20}{\alpha }_{20}$ consequentemente, apesar de o declive ser quase constante, o valor da constante $\alpha$ depende da temperatura.

Exemplos de resistividades

O melhor condutor elétrico conhecido (a temperatura ambiente) é a prata. Este metal, no entanto, é excessivamente caro para o uso em larga escala. O cobre vem em segundo lugar na lista dos melhores condutores, sendo amplamente usado na confecção de fios e cabos condutores. Logo após o cobre, encontramos o ouro que, embora não seja tão bom condutor como os anteriores, devido à sua alta estabilidade química (metal nobre) praticamente não oxida e resiste a ataques de diversos agentes químicos, sendo assim empregado para banhar contatos elétricos. O alumínio, em quarto lugar, é três vezes mais leve que o cobre, característica vantajosa para a instalação de cabos em linhas de longa distância. Abaixo apresentam-se alguns materiais e suas respectivas resistividades em Ωm:

Material	Resistividade (Ωm) a 20 °C	Coeficiente*	Fonte
Prata	1,59×10−8	0,0038
Cobre	1,72×10−8	0,0039
Ouro	2,44×10−8	0,0034
Alumínio	2,92×10−8	0,0039
Tungstênio	5,60×10−8	0,0045
Niquel	6,99×10−8	?
Latão	8,0×10−8	0,0015
Ferro	1,0×10−7	0,005
Estanho	1,09×10−7	0,0045
Platina	1,1×10−7	0,00392
Chumbo	2,2×10−7	0,0039
Manganin	4,82×10−7	0,000002
Constantan	4,9×10−7	0,00001
Mercúrio	9,8×10−7	0,0009
Nicromo	1,10×10−6	0,0004
Carbono	3,5×10−5	-0,0005
Germânio	4,6×10−1	-0,048
Silício	6,40×102	-0,075
Vidro	1,0×1010 a 1,0×1014	?
Ebonite	approx. 1,0×1013	?
Enxofre	1,0×1015	?
Parafina	1,0×1017	?
Quartzo (fundido)	7,5×1017	?
PET	1,0×109	?
Teflon	1,0×1022 a 1,0×1024	?

Para se calcular a resistência de um determinado material a partir de sua resistividade ou resistência específica utiliza-se a equação:

Resistência [Ω] = resistividade [Ωm] × comprimento [m] / área da secção transversal [m²]

Ver também

• Condutividade elétrica
• Resistência de folha