Teorema de Artin-Wedderburn

Predefinição:Sem notas O teorema de Wedderburn-Artin estabelece que um anel semisimples A é isomorfo a um produto de $k$ anéis de matrizes de ordem $n_i$ sobre anéis de divisão $C_i$ onde $k$, $n_i$ e $C_i$ estão determinados de forma única salvo a ordem $(i=1,2,\dots ,k)$. Como consequência se obtém que qualquer anel simples e artiniano pela esquerda (ou pela direita) é isomorfo a um anel de matrizes de ordem n sobre um anel de divisão.

O teorema de Wedderburn-Artin reduz o problema de classificar anéis simples sobre um anel de divisão a classificar anéis de divisão que contém um anel de divisão dado. E isto todavia pode ser mais simplificado: o centro de um anel de divisão será um corpo K.

• P. M. Cohn (2003) Basic Algebra: Groups, Rings, and Fields, pages 137–9.
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