Teorema de compacidade de Barwise

Predefinição:Sem notas Em Lógica matemática, o teorema da compaccidade de Barwise, em homenagem a Jon Barwise, é uma generalização do teorema da compacidade usual para a lógica de primeira ordem para uma determinada classe de linguagens infinitárias. Foi afirmado e provado por Barwise em 1967.

Demonstração do teorema

Seja $A$ um conjunto admissível contável. Seja $L$ uma $A$-linguagem finita relacional. Suponha que$\mathrm{\Gamma }$ seja um conjunto de $L_A$-sentenças, onde $\mathrm{\Gamma }$ é um ${\mathrm{\Sigma }}_1$ conjunto com parametros de $A$, e todo $A$-subconjunto finito de $\mathrm{\Gamma }$ é satisfatível. Então $\mathrm{\Gamma }$ é satísfativel.

Referências

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Ligações externas

• StanfordEncyclopedia of Philosophy, "Infinitary Logic", Section 5, "Sublanguages of L(ω1,ω) and the Barwise Compactness Theorem"

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