Termial

Predefinição:Fusão O termial, representado pelo símbolo $?$, é uma notação matemática posfixa que representa a soma dos números naturais de n até 1.

$n?=n+(n-1)+(n-2)+\dots +1$

Definição

O termial pode ser definido através da função

$n?=\frac{n^2+n}{2}$, que nada mais é do que a soma dos termos de uma progressão aritmética de 1 até n, com razão 1.

Também pode-se utilizar a definição recursiva

$n?=\{\begin{array}{c}1sen=1\\ n+(n-1)?sen>1\end{array}$

Exemplos

4? = 4+3+2+1 = 10

5? = 5+4+3+2+1 = 15

6? = 6+5+4+3+2+1=21

• O enésimo número triangular é dado por $n?$
• $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n?}=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{2}{n(n+1)}=2\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})=2$

Aplicação

Esta notação é empregada em algumas versões do problema dos Quatro Quatros.

Ver também

• Número triangular