Teste de White

Predefinição:Mais fontes O teste de White é um teste estatístico para detectar a presença de heteroscedasticidade geral em um modelo matemático.

Admitindo-se o modelo $Y_i={\mathrm{B}}_0+{\mathrm{B}}_1{\mathbf{\text{X}}}_{i1}+{\mathrm{B}}_2{\mathbf{\text{X}}}_{i2}+u_i$, o teste de heteroscedasticidade implica nos seguintes passos:

1. Estimar o modelo inicial para obter os resíduos $u_i$;

2. Estimar a seguinte equação auxiliar para obter $R^2{\hat{u}}_i^2={\alpha }_0+{\alpha }_1{\mathbf{\text{X}}}_{i1}+{\alpha }_2{\mathbf{\text{X}}}_{i2}+{\alpha }_3{\mathbf{\text{X}}}_{i1}^2+{\alpha }_4{\mathbf{\text{X}}}_{i2}^2+{\alpha }_5{\mathbf{\text{X}}}_{i1}{\mathbf{\text{X}}}_{i2}+v_i$;

3. Testar a seguinte hipótese:

$H_0:{\alpha }_1={\alpha }_2={\alpha }_3={\alpha }_4={\alpha }_5=0$ (hipótese da Homoscedasticidade)

$H_a:{\alpha }_1,{\alpha }_2,{\alpha }_3,{\alpha }_4,{\alpha }_5\ne 0$ (hipótese da Heteroscedasticidade)

Usar o seguinte teste estatístico: $n{R}^2\sim X_k^2$, onde $n=$ número de observações e $k=$ graus de liberdade (nº de variáveis explicativas na equação auxiliar);

4. Critério de decisão Se $n.R^2>X_c^2$, onde $X_c^2$ é algum valor crítico de uma Qui-Quadrada com k graus de liberdade, para um nível de significância dado,rejeitar a hipótese de Homoscedasticidade. Predefinição:Referências