Teste de permutação

Na criptografia quântica e na computação quântica, um teste de permutação ou teste SWAP (uma operação de troca controlada) é a principal técnica nestas áreas, para determinar com certeza se dois estados desconhecidos são diferentes. Basicamente, o teste SWAP envolve uma porta de Fredkin. A porta de Fredkin é um portal multi-qubit representativo e possui um qubit de controle e dois qubits de destino para operação de troca entre si, resultantes do estado do qubit de controle.

Computação quântica

Predefinição:Menu lateral ocultável Na computação quântica, o teste Swap é um procedimento que é usado para verificar o quanto dois estados quânticos diferem.

Considere dois estados: $|\varphi ⟩$ e $|\psi ⟩$.O estado do sistema no início do protocolo é $|0,\varphi ,\psi ⟩$. Após a porta de Hadamard, o estado do sistema é $\frac{1}{\sqrt{2}}(|0,\varphi ,\psi ⟩+|1,\varphi ,\psi ⟩)$. A porta SWAP controlada transforma o estado em $\frac{1}{\sqrt{2}}(|0,\varphi ,\psi ⟩+|1,\psi ,\varphi ⟩)$. A segunda porta de Hadamard resulta em $\frac{1}{2}(|0,\varphi ,\psi ⟩+|1,\varphi ,\psi ⟩+|0,\psi ,\varphi ⟩-|1,\psi ,\varphi ⟩)=\frac{1}{2}|0⟩(|\varphi ,\psi ⟩+|\psi ,\varphi ⟩)+\frac{1}{2}|1⟩(|\varphi ,\psi ⟩-|\psi ,\varphi ⟩)$

A porta de medição no primeiro qubit garante que seja 0 com uma probabilidade de

$P(\text{First qubit}=0)=\frac{1}{2}(⟨\varphi |⟨\psi |+⟨\psi |⟨\varphi |)\frac{1}{2}(|\varphi ⟩|\psi ⟩+|\psi ⟩|\varphi ⟩)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}{|⟨\psi |\varphi ⟩|}^2$

quando medido. Se $\psi$ e $\varphi$ são ortogonais $({|⟨\psi |\varphi ⟩|}^2=0)$, então a probabilidade de que 0 seja medido é $\frac{1}{2}$. Se os estados forem iguais $({|⟨\psi |\varphi ⟩|}^2=1)$, então a probabilidade de que 0 seja medido é $1$.

Exemplo

Uma implementação do teste Swap em Cirq.

"""Demonstra teste Swap.
=== EXEMPLO DE SAÍDA ===
0: ───H───@───H───M('Resultados')───
          │
1: ───H───×──────────────────────
          │
2: ───H───×──────────────────────
Os resultados são todos 0, porque os estados são iguais.
Resultados=0000000000
0: ───H───────@───H───M('Resultados')───
              │
1: ───X───H───×──────────────────────
              │
2: ───H───────×──────────────────────
Nem todos os resultados são 0 porque os estados não são iguais.
Resultados=1111000011
"""
import cirq


def swap_test(q0, q1, q2, circuit):
    circuit.append(
        [
            cirq.H(q0),
            cirq.CSWAP(q0, q1, q2),
            cirq.H(q0),
            cirq.measure(q0, key="Resultados"),
        ]
    )
    simulator = cirq.Simulator()
    print(circuit)
    result = simulator.run(circuit, repetitions=10)
    return result


def main():
    q0, q1, q2 = cirq.LineQubit.range(3)
    equal_states = cirq.Circuit.from_ops(cirq.H(q1), cirq.H(q2),)
    results = swap_test(q0, q1, q2, equal_states)
    print("Os resultados são todos 0, porque os estados são iguais.")
    print(resultados)

    non_equal_states = cirq.Circuit.from_ops(cirq.X(q1), cirq.H(q1), cirq.H(q2),)
    results = swap_test(q0, q1, q2, non_equal_states)
    print("Nem todos os resultados são 0 porque os estados não são iguais.")
    print(resultados)


if __name__ == "__principal__":
    main()

Predefinição:Referências Predefinição:Esboço-física