Testwiki:Artigos destacados/arquivo/Variável aleatória

Ilustração de uma função de uma variável aleatória.

Uma variável aleatória é uma variável quantitativa, cujo resultado (valor) depende de fatores aleatórios. Um exemplo de uma variável aleatória é o resultado do lançamento de um dado que pode dar qualquer número entre 1 e 6.

Embora possamos conhecer os seus possíveis resultados, o resultado em si depende de fatores de sorte (álea). Uma variável aleatória pode ser uma medição de um parâmetro que pode gerar valores diferentes. O conceito de variável aleatória é essencial em estatística e em outros métodos quantitativos para a representação de fenômenos incertos.

As variáveis aleatórias podem ser classificadas em variáveis aleatórias discretas, contínuas e mistas.

Um exemplo de uma variável aleatória é a altura de uma pessoa, em que o conjunto de pessoas é $\mathrm{\Omega }$ e a variável aleatória é a função que mapeia a pessoa $\omega ,\omega \in \mathrm{\Omega }$ a sua altura $X(\omega )$. Com a lei da probabilidade $P$ associada a $\mathrm{\Omega }$ é possível calcular a probabilidade de a altura ser em qualquer subconjunto de valores entre 180 centímetros e 190 centímetros $P(180\le X\le 190)$ ou a probabilidade de a altura ser menos que 150 centímetros ou mais que 200 centímetros $P(X\le 150\text{ ou }X\ge 200)$. (leia mais...)