Transformação Y-Δ

A transformação Y-Δ, também chamada delta-estrela, delta-Y, estrela-triângulo, ou ainda, teorema de Kennelly, é uma técnica matemática usada para simplificar a análise de circuitos elétricos.

Impedâncias conectadas em delta (Δ) e estrela (Y)

Transformação estrela para delta

Tabela de fórmulas de transformação ( estrela para delta )

A soma dos produtos das impedâncias dividida pela impedância oposta.
$R_{AB}=\frac{R_A.R_B+R_B.R_C+R_C.R_A}{R_C}$ $R_{BC}=\frac{R_A.R_B+R_B.R_C+R_C.R_A}{R_A}$ $R_{AC}=\frac{R_A.R_B+R_B.R_C+R_C.R_A}{R_B}$

No caso particular em que $R_A=R_B=R_C=R_Y$, temos $R_{\mathrm{\Delta }}=3.R_Y$.

Transformação delta para estrela

Tabela de fórmulas de transformação ( delta para estrela )

Com as impedâncias	Com as admitâncias
O produto das impedâncias adjacentes divido pela soma total das impedâncias.	A soma dos produtos das admitâncias dividida pela admitância oposta.
$R_A=\frac{R_{AB}.R_{AC}}{R_{AB}+R_{BC}+R_{AC}}$ $R_B=\frac{R_{AB}.R_{BC}}{R_{AB}+R_{BC}+R_{AC}}$ $R_C=\frac{R_{AC}.R_{BC}}{R_{AB}+R_{BC}+R_{AC}}$	$Y_A=\frac{Y_{AB}.Y_{BC}+Y_{AC}.Y_{AB}+Y_{BC}.Y_{AC}}{Y_{BC}}$ $Y_B=\frac{Y_{AB}.Y_{BC}+Y_{AC}.Y_{AB}+Y_{BC}.Y_{AC}}{Y_{AC}}$ $Y_C=\frac{Y_{AB}.Y_{BC}+Y_{AC}.Y_{AB}+Y_{BC}.Y_{AC}}{Y_{AB}}$

No caso particular em que $Z_{AB}=Z_{BC}=Z_{AC}=Z_{\mathrm{\Delta }}$, temos $Z_Y=\frac{Z_{\mathrm{\Delta }}}{3}$.

Ligações

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