União disjunta

Predefinição:Sem fontes Na teoria dos conjuntos, a união disjunta de dois (ou mais) conjuntos é um conjunto que "praticamente" contém cópias disjuntas dos conjuntos originais, e nada além disso.

Um exemplo trivial é quando A e B são disjuntos, quando a união disjunta pode ser dada pela união $A\bigcup B$.

Por outro lado, se $A\bigcap B\ne \varnothing$, pode-se "alterar" A e B, criando-se conjuntos disjuntos A₀ e B₁ de forma que a união disjunta seja $A_0\bigcup B_1$. Uma forma de fazer isto é construindo (pelo produto cartesiano) $A_0=A\times \{0\}$ e $B_1=B\times \{1\}$.

De modo geral, seja $A_i$ uma família de conjuntos (não necessariamente distintos) indexados por índices $i\in I$. Então a sua união disjunta é definida por: $\coprod _{i\in I}{A}_i=\bigcup _{i\in I}(A_i\times \{i\})=\bigcup _{i\in I}\{(x,i):x\in A_i\}.$

Esta noção, na Teoria das categorias, se generaliza no coproduto.