Ação (física)

Predefinição:Sem-fontes Predefinição:Ver desambig Na física, Predefinição:PU-AO45 é uma funcional escalar que deve ser tornada extrema pelo movimento que ocorre em algum sistema, segundo o princípio de Hamilton. A unidade de medida da ação é unidade de energia vezes tempo. Praticamente todos os campos da física podem ter suas leis expressas por meio da escolha de uma ação conveniente: mecânica clássica, eletromagnetismo, teoria da relatividade e até a mecânica quântica

O Conceito de acção está intimamente relacionado com o conceito de lagrangiano, de facto, a acção é o integral do lagrangiano em relação ao tempo

$S=\underset{t_0}{\overset{t_1}{\int }}L(q_i,{\dot{q}}_i,t)dt$

onde a integral é calculada ao longo de um dado trajecto da configuração do sistema determinado pelas coordenadas generalizadas $q_i$ e pelas velocidades generalizadas ${\dot{q}}_i=\frac{d{q}_i}{dt}$.

Exemplo

Consideremos uma partícula livre, com uma massa inercial de 1 kg cujo movimento se encontra constangido a ocorrer sobre uma recta. O sistema mecânico fica determinado completamente se num dado instante for dada a posição $x$ e a velocidade do corpo ($v=\dot{x}$).

No caso de uma partícula livre, o lagrangiano é igual à energia cinética e neste caso é:

$L=\frac{{\dot{x}}^2}{2}$

para o movimento uniforme da partícula, o valor da acção é:

$S=\frac{t{v}^2}{2}J.s$, entre $t_1=0$ e $t_2=t$

se o movimento for uniformemente acelerado com aceleração $a$ e partir do repouso em $t_1=0$, para o mesmo intervalo de tempo temos:

$S=\frac{a^2{t}^3}{6}J.s$

Com este exemplo pretende-se esclarecer que se pode calcular a acção ao longo de qualquer trajecto e não apenas ao longo do trajecto que fisicamente ocorre (neste caso o 1º).

Ver também

• Teorema de Noether;
• Princípio de Hamilton.