Tangente

A tangente do ângulo  é o quociente entre o comprimento do cateto oposto (o) e o adjacente (a)

Função tangente

Em trigonometria, tangente é a razão (divisão, proporção) entre o cateto oposto e o cateto adjacente a um dos ângulos agudos de um triângulo retângulo. O valor desta razão é fixa para cada valor dos ângulos agudos do triângulo retângulo. Daí, o termo tangente também é usado na trigonometria para se referir à função tangente, que relaciona cada um dos possíveis valores dos ângulos agudos do triângulo retângulo ao valor da tangente trigonométrica destes ângulos.

Trigonometria

Em trigonometria, $\tan (\theta )$ (ou $\mathrm{tg}\theta$) é a proporção entre o cateto oposto a $\theta$ e o cateto adjacente a $\theta ,$ onde $\theta$ é um dos 2 ângulos agudos do triângulo retângulo.

$$\mathrm{tg}(\theta )=\frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}$$

Consequentemente também é dado pela razão entre o seno e o co-seno: $$\mathrm{tg}(\theta )=\frac{\mathrm{sen}(\theta )}{\cos (\theta )}$$

Os valores de tangentes mais usados na resolução de problemas são as tangentes dos ângulos notáveis:

$$\mathrm{tg}30^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{3}$$ $$\mathrm{tg}45^{\circ }=1$$ $$\mathrm{tg}60^{\circ }=\sqrt{3}$$

Propriedades

• Domínio: $\{x\in ℝ|x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\}$
• Imagem: $ℝ$
• Período: $\pi .$

Ver também

• Concordância
• Cosseno
• Seno
• Seno cardinal
• Problema de Apolônio
• Tangente (geometria)
• Teorema de Monge
• Teorema de Pitot

Ligações externas

• Circle Tangent Lineno MathWorld