Calibre de Lorenz

O calibre de Lorenz, gauge de Lorenz, ou ainda condição de Lorenz, define que a derivada das componentes contravariantes do potencial eletromagnético é igual a zero. É usada para simplificar as equações de Maxwell.

Descrição

No eletromagnetismo, a condição de Lorenz é geralmente usada no cálculo do campo eletromagnético variante no tempo através de potenciais retardados.

A condição é dada por

${\partial }_{\mu }{A}^{\mu }\equiv A^{\mu }{}_{,\mu }=0,$

em que $A^{\mu }$ é o quadripotencial, a vírgula denota uma derivação parcial e os índices repetidos indicam que a convenção do somatório de Einstein está sendo usada. A condição de Lorenz tem a vantagem de ser um invariante de Lorentz.

Na notação vetorial usual e considerando as unidades de grandeza no SI, a condição pode ser escrita como

$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐀+\frac{1}{c^2}\frac{\partial \phi }{\partial t}=0,$

sendo $𝐀$ o vetor potencial magnético e $\phi$ o potencial elétrico;

Usando unidades gaussianas, a condição pode ser expressa como

$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐀+\frac{1}{c}\frac{\partial \phi }{\partial t}=0.$

Bibliografia

• L. Lorenz, "On the Identity of the Vibrations of Light with Electrical Currents" Philos. Mag. 34, 287–301, 1867.
• J. van Bladel, "Lorenz or Lorentz?". IEEE Antennas Prop. Mag. 33, 2, p. 69, April 1991.
• R. Becker, "Electromagnetic Fields and Interactions", chap. DIII. Dover Publications, New York, 1982.
• A. O'Rahilly, "Electromagnetics", chap. VI. Longmans, Green and Co, New York, 1938.
• R. Nevels, C.-S. Shin, "Lorenz, Lorentz, and the gauge", IEEE Antennas Prop. Mag. 43, 3, pp. 70–1, 2001.
• E. T. Whittaker, "A History of the Theories of Aether and Electricity", Vols. 1–2. New York: Dover, p. 268, 1989.