Momento angular orbital da luz

O momento angular orbital da luz (MAO) é o componente do momento angular de um feixe de luz que depende da distribuição espacial do campo, e não da polarização. Ele pode ser dividido em um MAO interno e um MAO externo. O MAO interno é um momento angular independente da origem de um feixe de luz que pode ser associado a uma frente de onda helicoidal ou torcida. O MAO externo é o momento angular dependente da origem que pode ser obtido como produto vetorial da posição do feixe de luz (centro do feixe) e seu momento linear total.

Expressões matemáticas para o momento angular orbital da luz

Diferentes colunas mostram as estruturas helicoidais do feixe, frentes de fase e distribuições de intensidade correspondentes.

A expressão clássica do momento angular orbital no limite paraxial é a seguinte:$$𝐋={ϵ}_0\sum _{i=x,y,z}\int \left(E^i(𝐫\times \mathrm{\nabla })A^i\right)d^3𝐫,$$onde $𝐄$ e $𝐀$ são o campo elétrico e o potencial vetorial, respectivamente, ${ϵ}_0$ é a permissividade do vácuo e estamos usando unidades SI. Os símbolos $i$-sobrescritos denotam os componentes cartesianos dos vetores correspondentes.

Para uma onda monocromática esta expressão pode ser transformada na seguinte:$$𝐋=\frac{{ϵ}_0}{2i\omega }\sum _{i=x,y,z}\int \left({E^i}^{\ast }(𝐫\times \mathrm{\nabla })E^i\right)d^3𝐫.$$Esta expressão geralmente não desaparece quando a onda não é cilindricamente simétrica. Em particular, numa teoria quântica, os fotons individuais podem ter os seguintes valores do MAO:$${𝐋}_z=m\hslash .$$As funções de onda correspondentes (funções próprias do operador MAO) têm a seguinte expressão geral:$$⟨𝐫|m⟩\propto e^{im\varphi }.$$onde $\varphi$ é a coordenada cilíndrica. Como mencionado na introdução, esta expressão corresponde a ondas com frente de onda helicoidal (ver figura acima), com um vórtice óptico no centro, no eixo do feixe. Predefinição:Referências Predefinição:Esboço-física