Albert Ingham

Predefinição:Info/Biografia/Wikidata Albert Edward Ingham (Northampton, 3 de abril de 1900 — Chamonix-Mont-Blanc, 6 de setembro de 1967) foi um matemático inglês.

Frequentou a Stafford Grammar School e o Trinity College, Cambridge. Obteve o Ph.D. orientado por John Edensor Littlewood na Universidade de Cambridge.

Ingham provou em 1937 que, se

$\zeta (1/2+it)\in O\left(t^c\right)$

para alguma constante positiva c, então

$\pi (x+x^{\theta })-\pi (x)\sim \frac{x^{\theta }}{\log x},$

para qualquer θ > (1+4c)/(2+4c). Aqui ζ denota a função zeta de Riemann e π a função de contagem de números primos.

Com o melhor valor de c conhecido na época, uma consequência imediata de seu trabalho foi que

g_n < p_n^5/8,

sendo p_n o n-ésimo número primo, com g_n = p_n+1 − p_n denotando a diferença do n-ésimo número primo de seu sucessor.

Livros

• The Distribution of Prime Numbers, Cambridge University Press, 1934 (Reeditado em 1990, com um prefácio de Robert Charles Vaughan)

Ligações externas

• Predefinição:MacTutor Biography
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