Cobordismo algébrico

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Predefinição:Sem notas Em matemática, o cobordismo algébrico é um análogo do cobordismo complexo para esquemas quasi-projetivos suaves sobre um campo. Foi introduzido por Predefinição:Harvard citations.

Uma teoria da cohomologia orientada na categoria de esquemas quasi-projetivos suaves Sm sobre um campo k consiste em um função contravariante A* de Sm para anéis graduados comutativos, juntamente com mapas de avanço f* sempre que f:YX tem dimensão relativa d para alguns d. Esses mapas precisam satisfazer várias condições semelhantes às satisfeitas pelo cobordismo complexo. Em particular, eles são "orientados", o que significa aproximadamente que eles se comportam bem em feixes de vetores; isso está intimamente relacionado à condição de que uma teoria da cohomologia generalizada tenha uma orientação complexa.

Sobre um campo da característica 0, o cobordismo algébrico é a teoria da cohomologia de orientação universal para variedades suaves. Em outras palavras, existe um morfismo único das teorias da cohomologia orientada, do cobordismo algébrico a qualquer outra teoria da cohomologia orientada.

Predefinição:Harvtxt e Predefinição:Harvtxt pesquisaram sobre o cobordismo algébrico.

O anel de cobordismo algébrico de variedades de bandeira generalizada foi calculado por Predefinição:Harvtxt.

Referências

Predefinição:Portal3