Curva da borboleta (transcendental)

Uma construção animada dá uma idéia da complexidade da curva (Clique para versão ampliada).

A curva da borboleta.

A curva da borboleta é um curva plana transcendental descoberta por Temple H. Fay. A curva é dada pelas seguintes equações paramétricas:

$x=\sin (t)(e^{\cos (t)}-2\cos (4t)-{\sin }^5\left(\frac{t}{12}\right))$

$y=\cos (t)(e^{\cos (t)}-2\cos (4t)-{\sin }^5\left(\frac{t}{12}\right))$

$0\le t\le 12\pi$

ou pela seguinte equação polar:

$r=e^{\sin \theta }-2\cos (4\theta )+{\sin }^5\left(\frac{2\theta -\pi }{24}\right)$

Referências

• Predefinição:Citar periódico
• Predefinição:Mathworld