Curva oval torta

A curva oval torta

Na Geometria Algébrica, uma curva que pode ser chamada de curva oval torta ou ainda curva feijão, é uma curva algébrica plana de grau quatro e gênero zero, com equação

$(x^2+y^2{)}^2=x^3+y^3$.

A equação também pode ser dada na forma polar, como

$r={\sin }^3\theta +{\cos }^3\theta$.

Não é a mesma que outra curva chamada de curva feijão, apesar de possuírem propriedades similares em termos de grau e singularidade única, bem como suas aparências. Ambas as curvas pertencem à família das curvas em forma de feijão, de gênero zero e com singularidade única de ponto triplo comum na origem, com a equação

$(x^2+y^2{)}^2=x^3+y^3+a{y}^2(x^2+x-y)$

que fornece a curva oval torta quando a é 0, e a curva feijão quando a é 1.