Distribuição binomial negativa

Predefinição:Sem fontes Predefinição:Info/Distribuições de probabilidade A distribuição binomial negativa ou distribuição de Pascal é uma distribuição de probabilidade discreta. Esta distribuição indica o número de tentativas necessárias para obter k sucessos de igual probabilidade θ ao fim de n experimentos de Bernoulli, sendo a última tentativa um sucesso. A sua função de probabilidade é dada por:

$b(n;k,\theta )=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n-1}{k-1}){\theta }^k(1-\theta {)}^{n-k},n=k,k+1,...$

Numa linha de montagem, 10% das peças são defeituosas. A probabilidade de a quinta peça que se analisa ser a segunda defeituosa é

$b(5,2,0.1)=(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{1})(0.1{)}^2(0.9{)}^3=0.02916$

OBS.: A distribuição geométrica é fortemente relacionada com a distribuição binomial negativa. Naquela, queremos o número de tentativas para obter o primeiro sucesso, i.e., o tempo de espera até que se tenha o evento de importância ou sucesso.

Ver também

• Distribuição binomial
• Distribuição de Poisson