Esfera tridimensional

Esfera tridimensional em ilustração

A esfera tridimensional ou hiperesfera é a mais simples variedade de dimensão 3.

Definição

A esfera tridimensional é o conjunto

${𝕊}^3=\{(x,y,z,t)\in {ℝ}^4:x^2+y^2+z^2+t^2=1\}$

com a topologia induzida pela inclusão em ${ℝ}^4$.

Propriedades

A esfera tridimensional:

• é compacta;
• tem grupo fundamental trivial;
• tem todos os grupos de homologia triviais excepto $H_0$ e $H_3$ que são $\mathbb{Z}$.

Ver também

• Relatividade geral - várias soluções da Relatividade geral modelam o espaço como uma hiperesfera