Espaço de Lindelöf

Predefinição:Sem notas Em matemática um espaço de Lindelöf é um espaço topológico que satisfaz a seguinte propriedade: toda cobertura aberta possui uma subcobertura enumerável. Essa definição é uma generalização do conceito de compacidade.

Propriedades

• Todo subespaço fechado de um espaço de Lindelöf é também de Lindelöf.
• O produto de um compacto por um Lindelöf é também Lindelöf.
• O produto de dois Lindelöf não necessariamente é Lindelöf.

Exemplos

• Qualquer espaço compacto.
• ${ℝ}^n$ para qualquer número natural $n$.

Referências

• Rysxard Engelking, General Topology (ISBN 978-0-8002-0209-5)