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...(matemática)|funções]] <math>f</math> e <math>g</math> são chamadas de '''ortogonais''' se o seu [[produto interno]] <math>\langle f,g\rangle</math> é zero para ...ontos da amostra tende a infinito. Então, grosseiramente, duas funções são ortogonais se os vetores de aproximação forem [[Perpendicularidade|perpendiculares]] ( ...

Os '''polinômios de Hermite''' são um exemplo de polinômios ortogonais cujo principal campo de aplicação encontra-se na [[mecânica quântica]], esp [[Ficheiro:Hermite poly.svg|thumb|450px|Os cinco primeiros polinômios de Hermite (probabilísticos).]] ...

Os '''polinômios de Laguerre''' são uma família de [[polinômios ortogonais]] em homenagem a [[Edmond Laguerre]], e aparecem na análise de soluções pa Eis alguns desses polinômios: ...

Os '''polinômios associados de Legendre''' são uma família de [[polinômios ortogonais]] que são soluções da [[equação diferencial]] de Legendre (que aparece no e Onde <math>P_l^m(x)</math> são os já mencionados polinômios associados de Legendre, dados pela fórmula de [[Olinde Rodrigues]]: ...

Em [[matemática]], '''os polinômios de Legendre''' são as soluções polinomiais da '''equação diferencial de Leg ...orma uma [[sequência polinomial]] de [[polinômios ortogonais]] chamados '''polinômios de Legendre'''. Cada polinômio de Legendre P_''n''(''x'') é um po ...

{{DISPLAYTITLE:Polinômios de Chebyshev}} ...yshev de segunda ordem por ''U''_''n''. O uso da letra T para os polinômios de primeira ordem foi dado devido a uma das [[transliteração|trasliterações ...

...e <math>\boldsymbol{V}</math> são [[Matriz unitária|matrizes unitárias]] (ortogonais); <math>*</math> denota [[Conjugado transposto|transposição hermitiana]]; e ...alores singulares ao quadrado são as raízes dos [[Polinômio característico|polinômios característicos]] de <math>\boldsymbol{A}^* \boldsymbol{A}</math>, onde <ma ...

....svg|direita|miniaturadaimagem|220x220px|Os segmentos de linha AB e CD são ortogonais entre si]] ...No caso de [[Espaço funcional|espaços funcionais]], famílias de [[funções ortogonais]] são usadas para formar uma [[Base (álgebra linear)|base]]. ...

...(matemática)|tamanho]] do vetor é 1; normalmente ''s'' e ''n'' são vetores ortogonais). Essa correspondência gera um espaço de vetores valores-verdade: ''V''<sub == Polinômios booleanos == ...

...eneralizar os conceitos de [[séries de Fourier]] em termos de [[polinômios ortogonais]]. Os espaços de Hilbert são de importância crucial para a [[Mecânica Quânt ...

...imétrica|matrizes simétricas enviesadas]] e [[Matrizes ortogonais|matrizes ortogonais especiais]].<ref>{{Citar web|titulo=Cayley’s parameterization of orthogonal ...tervalo [−1, 1]. Assim, a transformada de Cayley é usada para adaptar os [[polinômios de Legendre]] para uso com funções nos números reais positivos com [[funçõe ...

...da com aberrações pode ter as [[Ajuste de curvas|curvas ajustadas]] com os polinômios de Zernike para produzir um conjunto de montagem [[coeficiente]]s que repre Existem polinômios de Zernike [[Funções pares e ímpares|pares e ímpares]]. Os polinômios pares de Zernike são definidos como ...

...uação da onda eletromagnética mantém apenas para para polarizações que são ortogonais à direção de propagação (''z''), consideramos sem perda de generalidade a p ...divergências e mínimos tamanhos de cintura. Duas importantes decomposições ortogonais deste tipo são os modos de Hermite-Gauss ou Laguerre-Gauss, correspondendo, ...

...ébrica é a multiplicidade do autovalor como um [[Propriedades de raízes de polinômios|zero]] do polinômio característico. Como qualquer autovetor é também um aut :* Autovetores de autovalores distintos de uma matriz normal são ortogonais. ...

...s {{Math|±1, ±''i''}}. Os autovetores são "funções de Hermite", ou seja, [[polinômios de Hermite]] multiplicados por uma [[função gaussiana]]. Veja {{Harvtxt|Byr ...para o [[oscilador harmônico quântico]] podem ser expressas em termos de [[polinômios de Hermite]] {{Math|''H_n''}}, eles são ...

...s também geram espaços vetoriais: o <span id=labelPolynomialRing>[[Anel de polinômios|espaço vetorial {{math|''K''[x]}}]]</span> é dado por [[Função polinomial|f ...sup>}} é {{math|''n''}}, pelo que foi exibido acima. A dimensão do anel de polinômios ''K''[''x''] introduzida [[Espaço vetorial#Espaços funcionais|acima]] é [[I ...

...propriedades de, pode-se provar facilmente que as funções f(x) e û(x) são ortogonais, pois ...asos, devem-se empregar artifícios; um deles é usar [[polinómio de Hermite|polinômios de Hermite]] para calcular as integrais. Em todos os casos, como a distribu ...