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...são certas [[função aritmética|funções aritméticas]] as quais surgem de [[teoria do caráter|caráteres]] [[Função multiplicativa|completamente multiplicativo onde ''s'' é um [[número complexo]] com parte real > 1. Por [[extensão analítica]], esta função pode ser estendida à [[função meromorfa]] sobre todo o [[pla ...

...=Topics in Analytic Number Theory (Tópicos em [[Teoria analítica dos números]]) |conhecido_por =[[Teoria analítica dos números]] ...

...mplexo e '''a'''_'''n''' é uma sequência definida no corpo dos [[números complexos]]. A série de Dirichlet tem grande importância na [[teoria analítica dos números]]. Seu nome deve-se ao matemático [[Alemães|alemão]] [[Johann Peter Gustav ...

...mero primo|números primos]] da forma <math>a^2 + b^4</math>. Os primeiros números primos desta sequência são: }}.</ref> usando técnicas de [[teoria dos crivos]] primeiro desenvolvidas por [[Enrico Bombieri]]. Iwaniec recebeu em ...

...[[função (matemática)|função]] [[Função especial|especial]] de variável [[Números Complexos|complexa]], definida para <math>\mathrm{Re}(s)>1</math> pela séri ...ior do que a unidade a função de Riemann pode ser definida por continuação analítica da expressão anterior. O resultado é uma [[função meromorfa]] com um pólo e ...

...é um [[matemático]] [[britânico]], que trabalha com [[teoria analítica dos números]]. [[Categoria:Teoristas dos números]] ...

...'' é uma das técnicas mais frequentemente usadas da [[teoria analítica dos números]]. O seu nome provém de [[Godfrey Harold Hardy]] e [[Jonh Edenson Littlewoo ...ema tinha sido formulado primeiramente nos termos que para uma sucessão de números complexos: ...

...unções de <math>\mathbb{N}</math> em <math>\mathbb{N}</math>. A hierarquia analítica de conjuntos classifica-se pelas fórmulas que podem ser utilizadas para def == A hierarquia analítica de fórmulas == ...

[[Categoria:Teoria analítica dos números]] ...

...or|limite superior]] na distribuição dos [[primos em progressão aritmética|números primos em progressão aritmética]]. O resultado foi provado por um [[método dos crivos|método de crivos]] por [[Hugh Montgomery|Montgomery]] e [[Bob Vaugha ...

== Relação com os números harmônicos == A função digama está relacionada com os [[números harmônicos]] <math>H_n = 1 + \frac{1}{2} + \ldots \frac{1}{n}\,</math> por: ...

...] de módulo <math>I</math>. Esta soma converge absolutamente para todos os números complexos <math>s</math> com [[parte real]] <math>Re(s) > 1</math>. No caso ...morfa]] leva a ser de considerável significância em [[teoria algébrica dos números]]. Ela tem um [[produto de Euler]], o qual é um produto sobre todos os [[Id ...

== Extensão analítica == ...a [[extensão analítica]] a uma [[função meromorfa]] definida para todos os números complexos ''s'' com ''s'' ≠ 1. Em ''s'' = 1 possuem um [[polo simples]] com ...

...s números]], obtido em meados dos anos 1960, a respeito da distribuição de números primos em progressões aritméticas. O primeiro reultado deste tipo foi obtid [[Categoria:Teoremas na teoria dos números]] ...

...mais geral, o [[crivo de Legendre]]. Um ataque direto sobre o conjunto dos números primos usando estes métodos mostra obstáculos aparentemente insuperáveis, e ...de números primos) por outro conjunto simples (por exemplo, o conjunto dos números [[quasi-primo|quasi-primos]]), que geralmente é um tanto maior que o conjun ...

...isfaçam certas '''[[Equação funcional|equações funcionais]]'''. Existe uma teoria elaborada do que estas equações devem ser, muito do que é ainda conjectural ...relaciona-se a algum valor ζ(''s'') que é somente definido por [[extensão analítica]] da definição por [[Série (matemática)|séries infinitas]]. Escrevendo-se ( ...

...sobre progressões aritméticas''' é um resultado da [[teoria analítica dos números]] demonstrado pelo matemático [[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet|Johan Este [[teorema]] sobre a distribuição dos [[números primos]] em <math>\mathbb{N}</math>, foi conjecturado por [[Carl Friedrich ...

...iena]]. Foi professor de [[geometria diferencial]], [[teoria analítica dos números]] e [[álgebra]]. Em 1899 obteve outra habilitação na Universidade Técnica d Foi membro da [[Associação dos Matemáticos da Alemanha]], da [[Sociedade Matemática de Moscou]] e do [[Cir ...

...''s'' uma variável complexa com [[parte real]] maior que 1. Por [[extensão analítica]], esta função pode ser estendida à [[função meromorfa]] sobre a totalidade [[Categoria:Teoria analítica dos números]] ...

...superfície quártica suave no espaço tridimensional. A figura mostra parte dos pontos reais (de dimensão real 2) em uma certa superfície complexa K3 (de d ...geometria. Foi muito mais tarde encontrada por Eddington relacionada com a teoria de Dirac sobre o elétron. ...