Extensão normal

Predefinição:Sem notas Em álgebra abstrata, uma extensão de corpo algébrica N/K é chamado normal se verifica alguma das seguintes condições equivalentes:

Para todo elemento $α \in N$ , o polinômio irredutível de α em K sobre a variável x, notado por $I r r (α, K; x) \in K [x]$ decompõe-se completamente no corpo N (ou seja, todas suas raízes pertencem a N).
N é corpo de decomposição de alguma família de polinômios $T \subseteq K [x]$ .
Dado um corpo $Ω$ algebricamente fechado, tal que $N \subseteq Ω$ , se cumpre que qualquer K-imersão $σ : N \to Ω$ é um automorfismo do corpo N relativo a K (i.e., $σ \in A u t_{K} (N)$ ).

Bourbaki chama tal extensão uma extensão quase-Galois.

Referências

Lang, Serge (2002), Algebra, Graduate Texts in Mathematics, 211 (Revised third ed.), New York: Springer-Verlag, MR 1878556, ISBN 978-0-387-95385-4.
Jacobson, Nathan (1989), Basic Algebra II (2th ed.), W. H. Freeman, ISBN 0-716-71933-9.