Homomorfismo de anéis

Predefinição:Sem fontes Em álgebra abstrata um homomorfismo de anéis é uma função entre dois anéis que, de certa forma, preserva as operações binárias de adição e multiplicação.

Em termos mais precisos, se $(A,+,\times )$ e $(B,\oplus ,\otimes )$ são anéis então a função $\varphi :A\to B$ é um homomorfismo de anéis se:

• $\varphi (x+y)=\varphi (x)\oplus \varphi (y)$
• $\varphi (x\times y)=\varphi (x)\otimes \varphi (y)$

Se os anéis têm identidades multiplicativas $1_A\text{ e }{1}_B$, ou seja, se são anéis com unidade a seguinte condição costuma ser exigida:

• $\varphi (1_A)=1_B$