Integral completa de Fermi–Dirac

Em matemática, a integral completa de Fermi–Dirac, nomeada em homenagem a Enrico Fermi e Paul Dirac, para um índice j  é dada por

$F_j(x)=\frac{1}{\mathrm{\Gamma }(j+1)}\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{t^j}{\exp (t-x)+1}dt.$

Essa é uma definição alternativa da função polilogarítmica. A forma fechada da função existe para j = 0:

$F_0(x)=\ln (1+\exp (x)).$

• Table of Integrals, Series, and Products, I.S. Gradshteyn, I.M. Ryzhik, 5th edition, p. 370, formula № 3.411.3.

Ligações externas

• GNU Scientific Library - Reference Manual
• Fermi-Dirac integral calculator for iPhone/iPad

Ver também

• Integral incompleta de Fermi–Dirac
• Função gama