Intensidade (acústica)

Intensidade sonora refere-se à percepção da amplitude da onda sonora. Frequentemente também é chamada de "volume" ou "nível de pressão sonora".

Como ocorre com muitas outras grandezas, a percepção da intensidade pelo ouvido humano não é linear, mas logarítmica. Isso significa que o ouvido só percebe variações de intensidade como lineares, se as amplitudes variarem exponencialmente. Para facilitar a medição da pressão sonora em relação à percepção auditiva, utiliza-se uma unidade logarítmica: o decibel (dB).

A percepção da intensidade não é igual para qualquer frequência. O ouvido humano só consegue perceber sons entre aproximadamente 20 Hz e 20 000 Hz. Próximo a esses limites, a percepção sofre atenuação. A faixa de frequências em que a audição é mais sensível está entre 2 kHz e 5 kHz.

Propagação do som

Propagação de ondas sonoras.

As propriedades da propagação do som são tratadas a partir das consequências das leis de Newton.O som pode ser descrito através de uma sequência de ondas sonoras, que são ondas de deslocamento, densidade e pressão que se propagam pelos meios compressíveis. Quando uma onda sonora se propaga através de qualquer gás, ocorrem compressões e rarefações de pequenos volumes do gás. Através da análise de quanto um elemento do gás modifica o seu volume e sua densidade, ou seja, a partir da análise das variações de pressão causadas pela onda mecânica sonora, é possível determinar a velocidade da onda naquele meio:

$v=\sqrt{\frac{B}{\rho }},$

Onde, Β é o módulo da elasticidade volumétrico e ρ é a densidade do meio. Essas variações de pressão e densidade dão origem ao transporte de energia característico de uma onda.

Potência sonora

Para atingir a interpretação matemática de potência sonora é necessário interpretar a energia de propagação de uma onda. Considere uma fatia fina de ar de espessura infinitesimal $\mathrm{d}x$, de área A e massa infinitesimal $\mathrm{d}m$, oscilando para frente e para trás de acordo com as variações de pressões da região em questão enquanto a onda sonora passa por ela. A energia cinética infinitesimal $\mathrm{d}K$ da fatia de ar é:

$\mathrm{d}K=\frac{1}{2}\mathrm{d}m{v}_s^2$

Na qual $v_s$ não é a velocidade da onda, mas sim a velocidade da oscilação do elemento de ar em questão. Obtem-se essa velocidade a partir da derivada parcial em relação ao tempo da equação da onda sonora:

$v_s=\frac{\partial s}{\partial t}=-\omega s_m\sin (kx-\omega t)$

Usando esta relação e substituido $\mathrm{d}m=A\rho \mathrm{d}x$, visualiza-se a energia cinética da fatia da seguinte forma:

$\mathrm{d}K=\frac{1}{2}A\rho \mathrm{d}x(-\omega s_m\sin (kx-\omega t){)}^2$

A taxa à qual a energia cinética da onda varia com o tempo obtem-se dividindo a relação anterior por $\mathrm{d}t$:($\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}$ é a velocidade da onda)

$\frac{\mathrm{d}K}{\mathrm{d}t}=\frac{1}{2}A\rho v(-\omega s_m\sin (kx-\omega t){)}^2$

Então, a taxa média com a qual a energia cinética da onda é transportada é:

$\frac{\mathrm{d}{K}_m}{\mathrm{d}t}=\frac{1}{4}A\rho v(\omega s_m{)}^2$

Intensidade sonora

Supondo que a energia potencial da onda é transportada com a mesma taxa média, pode calcular-se a intensidade $I$ da onda, que é a taxa média por unidade de área com a qual a energia nas duas formas (cinética e potencial) é transmitida pela onda:

$I=\frac{2\frac{\mathrm{d}{K}_m}{\mathrm{d}t}}{A}=\frac{1}{2}\rho v{\omega }^2{s}_m^2$

Variação da intensidade sonora com a distância

Frentes de onda se propagando.

A intensidade sonora varia com a distância de formas bastante complexas, pois as fontes sonoras têm as mais diversas formas e emitem sons em apenas algumas direções. Isto somado ao fato de poderem ocorrer ecos (ondas sonoras refletidas) que se superpõem às ondas originais, torna a análise da propagação da onda sonora nada trivial.

Superposição de ondas sonoras.

Para fins práticos, pode analisar-se a propagação da onda sonora de forma pontual e isotrópica, ou seja, que emite um som com a mesma intensidade em todas as direções. Algo que se assemelha muito com isso na realidade é uma explosão. Supondo que a energia mecânica das ondas sonoras é conservada enquanto elas se espalham a partir de uma fonte pontual, é natural imaginarmos as frentes de onda se propagando como uma esfera, que aumenta o seu raio de acordo com a velocidade da onda. Percebemos que toda a energia emitida pela fonte passa pela superfície da esfera. Assim, a taxa com que a energia das ondas sonoras se propaga de maneira esférica é igual à taxa à qual a energia é emitida pela fonte:

$I=\frac{P_s}{4\pi r^2}$

A relação significa que a intensidade do som emitido por uma fonte pontual e isotrópica diminui com o quadrado da distância à fonte.

Nível de intensidade sonora

O nível de intensidade sonora é definido em escala logarítmica pelo fato da sensibilidade do ser humano variar linearmente, enquanto que o estímulo respectivo varia exponencialmente. Por esse motivo é conveniente usar o nível de intensidade sonora (W/m²) em escala logarítmica da seguinte maneira:

$L_{\mathrm{I}}=10{\log }_{10}\left(\frac{I_1}{I_0}\right)\mathrm{d}\mathrm{B}$

$I_o=10^{-12}{\mathrm{W}/\mathrm{m}}^2$

Na qual $L_{\mathrm{I}}$ é a intensidade sonora medida em dB, I₁ e I₀ são intensidades sonoras que queremos comparar. Podemos escolher I₀ como a intensidade sonora mais baixa da faixa audível para um ser humano, o que é extremamente conveniente. Note que se I₁=I₀ obtemos 0 dB para a intensidade sonora, o que corresponde ao menor som na faixa audível humana. Percebemos também que valores de I₁ abaixo de I₀ correspondem a valores negativos (som abaixo da faixa audível humana),

Ver também

• Poluição sonora

Ligações externas

• Acoustic Intensity Predefinição:En
• Buscasons - Biblioteca de sons
• HyperPhysics: Sound and Hearing
• Audio calculations and online acoustics conversion engines
• Predefinição:Link