Jacques Philippe Marie Binet

Predefinição:Info/Cientista Jacques Philippe Marie Binet (Rennes, 2 de fevereiro de 1786 — Paris, 12 de maio de 1856) foi um matemático francês.

Binet estudou matemática de 22 de novembro de 1804 até graduar-se em 1806 na École Polytechnique, e trabalhou depois na École Nationale des Ponts et Chaussées. A partir de 1807 lecionou na École Polytechnique e foi professor de astronomia no Collège de France, desde 1823.

Binet foi um dos precursores no estudo dos fundamentos da teoria matricial, como por exemplo a definição da multiplicação de matrizes. O teorema de Binet-Cauchy lembra seu nome, tendo ele desenvolvido uma fórmula não-recursiva para o número de Fibonacci, em 1843, no entanto já conhecida por Leonhard Euler, Daniel Bernoulli e Abraham de Moivre

Foi eleito para a Académie des Sciences em 1843.

Fórmula do número de Fibonacci de Binet

A sequência de Fibonacci é definida por

• $u_0=0$
• $u_1=1$
• $u_n=u_{n-1}+u_{n-2},\text{ for }n>1$

A fórmula de Binet fornece uma expressão de forma fechada para o termo $n^{\text{th}}$ nesta sequência::

$u_n=\frac{(1+\sqrt{5}{)}^n-(1-\sqrt{5}{)}^n}{2^n\sqrt{5}}$      

Ligações externas

• Predefinição:MacTutor Biography