Kig

Kig é um software livre de Geometria Dinâmica que é parte do Projeto Educacional do KDE. Ele possui algumas facilidades para a criação de scripts em Python, bem como a criação de macros a partir de construções existentes.

O software é bastante versátil, podendo ser utilizado não apenas na escola básica, no ensino superior, na educação à distância e, também, para a abordagem de assuntos não diretamente relacionados à Geometria, como os números complexos.

Importação e exportação

O Kig pode importar arquivos criados pelo DrGeo e pelo Cabri Géomètre, bem como seu próprio formato de arquivo, que é codificado em XML. O programa pode exportar imagens nos formatos de arquivo LaTeX e SVG.

Objetos

O Kig pode operar com qualquer objeto clássico da Geometria, mas também com:

1. O centro de curvatura de uma curva;
2. A dilatação, a afinidade genérica, a inversão, a aplicação projetiva, a homografia e a homologia harmônica;
3. A hipérbole com a assíntota dada;
4. As Curvas de Bézier (2º e 3º graus);
5. A reta polar de um ponto e o Pólo de uma reta com respeito a uma seção cônica;
6. As assíntotas de uma hipérbole;
7. A curva cúbica através de 9 pontos;
8. A curva cúbica com um ponto duplo através de 6 pontos;
9. A curva cúbica com uma cúspede através de 4 pontos.

Linguagem de script

Interior da figura

O outro objeto que está disponível dentro do Kig, é um script em Python. Ele pode aceitar objetos do Kig como variáveis e sempre retornar um objeto.

Por exemplo, se já existe um objeto numérico no interior da figura, como 3, o seguinte objeto em Python pode produzir seu quadrado (9):

def square( arg1 ):
 return DoubleObject( arg1.value()**2 )

As variáveis são sempre chamadas arg1, arg2, etc. na ordem em que elas são clicadas. Aqui existe apenas uma variável arg1 e seu valor numérico é obtido com arg1.value().

Se agora alguém quiser implementar o quadrado de um número complexo (representado por um ponto no Diagrama de Argand, o objeto que tem de ser selecionado na criação do script precisa necessariamente ser um ponto. O script é:

def csquare( arg1 ):
        x=arg1.coordinate().x
        y=arg1.coordinate().y
        z=x*x-y*y
        y=2*x*y
        x=z
        return Point( Coordinate(x,y) )

A abscissa do ponto representando o quadrado do número complexo é $x^2-y^2$ como pode ser visto ao expandir $(x+iy{)}^2=x^2-y^2+i(2xy)$. Coordinate(x,y) cria uma lista Python feita das duas coordenadas do novo ponto. E Point cria o ponto cujas coordenadas são precisamente dadas pela lista.

Mas um objeto Python dentro de uma figura pode apenas criar um objeto e, para figuras mais complexas, alguém deve construí-la com um script:

Figura criada por um script

O Kig vem com um pequeno programa (escrito em Python) chamado pikyg.py que pode:

1. carregar um script em Python, digamos MeuScript.py
2. construir uma figura do Kig, descrita por esse script
3. abrir o Kig e exibir a figura.

Abaixo podemos ver como um Triângulo de Sierpinski pode ser feito (através de um sistema de função iterada) com pykig:

from random import *
kigdocument.hideobjects()
A=Point(0,2)
A.show()
B=Point(-2,-1)
B.show()
C=Point(2,-1)
C.show()
M=Point(.1,.1)
for i in range(1,1000):
  d=randrange(3)
  if d==0:
    s=Segment(A,M)
    M=s.midpoint()
  if d==1:
    s=Segment(B,M)
    M=s.midpoint()
  if d==2:
    s=Segment(C,M)
    M=s.midpoint()
  M.show()

Ver também

• Geogebra
• DrGeo

Ligações externas

• Página oficial
• Pasta do código fonte de todos os programas do KDE
• Manual do Kig