Lazarus Fuchs

Predefinição:Info/Biografia/Wikidata Lazarus Immanuel Fuchs (Mosina, Predefinição:Dtlink — Berlim, Predefinição:Dtlink) foi um matemático alemão que contribuiu com importantes pesquisas no campo das equações diferenciais lineares.

Vida

Nasceu em Mosina, localizada no Grão-Ducado da Posnânia e morreu em Berlim, Alemanha. Foi enterrado em Schöneberg e foi enterrado diretamente no Alter St.-Matthäus-Kirchhof Berlin. Seu túmulo se encontra no setor H, onde é preservado e caracterizado como túmulo de honra do Estado de Berlim.

Grupos e funções fuchsianas foram nomeadas a partir dele, assim como Picard-Fuchs equation. A singularidade matemática de uma equação diferencial linear

$y\prime \prime +p(x)y\prime +q(x)y=0$

é chamada de Fuchsiana se p e q forem uma função meromorfa em volta do ponto a, e tenham polos de ordem 1 e 2, respectivamente. De acordo como Teorema de Fuchs, essa condição é necessária e suficiente para a regularidade do ponto singular, isto é, para garantir a existência de duas soluções lineares independentes da forma

$y_j=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{a}_{j,n}(x-x_0{)}^{n+\sigma },a_0\ne 0j=1,2.$

onde o expoente ${\sigma }_j$pode ser determinado pela equação. Nesse caso quando ${\sigma }_1-{\sigma }_2$é um número inteiro, essa fórmula deve ser modificada.

Outro resultado bem conhecido de Fuchs é a Condição de Fuchs, as condições necessárias e suficientes para a equação diferencial não-linear da forma

$F(\frac{dy}{dz},y,z)=0$

ser livre de singularidades móveis.

Sepultura de Lazarus Fuchs no Alter St.-Matthäus-Kirchhof Berlin

Obras selecionadas

• De superficierum lineis curvaturae. Dissertation, Universität Berlin, 1858 (online)
• Über Funktionen zweier Variabeln, welche durch Umkehrung der Integrale zweier gegebener Funktionen entstehen, Göttingen, 1881
• Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen, Berlim, 1901
• Gesammelte Werke, editado por Richard Fuchs e Ludwig Schlesinger, 3 volumes. Berlim, 1904-1909

Ligações externas

• Predefinição:MacTutor Biography
• Predefinição:MathGenealogy
• Predefinição:Link