Lei de Hubble

Predefinição:Mais notas Predefinição:Cosmologia A Lei de Hubble, também conhecida como a lei Hubble-Lemaître, é um fenómeno que foi sugerido por Edwin Powell Hubble e pelo seu colega Milton L. Humason quando se dedicavam ao estudo das galáxias. Ao recolher e calcular distâncias, localizações e distribuições das galáxias no espaço, através da análise dos seus movimentos, notaram que existia uma relação entre as distâncias e as suas velocidades de afastamento. Muitos dos estudos quantitativos sobre a origem do Universo nasceram das ideias de Hubble aliadas às equações de Einstein. Esta descoberta levou mais tarde à dedução do Big-Bang, que provavelmente marca o início do atual universo. A lei é freqüentemente expressa pela equação Predefinição:Nowrap, com H₀ a constante de proporcionalidade - constante de Hubble - entre a "distância apropriada" D para uma galáxia, que pode mudar com o tempo, diferente da distância comovedora, e sua velocidade v, ou seja a derivada da distância apropriada em relação à coordenada do tempo cosmológico. O recíproco de H₀ é o tempo de Hubble.

História

Hubble dedicou muitos anos ao estudo das galáxias, que na altura se julgava serem nebulosas da Via Láctea. Beneficiando do facto de poder utilizar o então maior telescópio do mundo, o telescópio Hooker, e também da teoria de Sitter, proposta por Weyl e Silberstein, Hubble verificou, em 1929, que quase todas as nebulosas tinham um desvio para o vermelho e que as suas velocidades radiais eram proporcionais à sua distância. Georges Lemaître também chegou a esta conclusão em 1927, através dos resultados de Slipher sobre as galáxias espirais. Como naquela época o modelo cosmológico envolvia um universo estático, estas observações foram contra a previsão teórica.

Efeito Doppler

Predefinição:Artigo principal Quando uma fonte luminosa se afasta de um corpo (observador), o comprimento de onda da fonte, visto pelo observador, aumenta (desvio para o vermelho ou “redshift”) e diminui quando a fonte se aproxima (desvio para o azul ou “blueshift”). O Efeito de Doppler relativista é definido matematicamente por:

${\lambda }_{observado}={\lambda }_{fonte}\sqrt{\frac{1+\frac{v}{c}}{1-\frac{v}{c}}}$

Onde:

- $v$ é a velocidade do corpo;

- $c$ a velocidade da luz no vácuo;

- ${\lambda }_{fonte}$ é o comprimento de onda emitido;

- ${\lambda }_{observado}$ é o comprimento de onda observado.

Parâmetro de Hubble

Hubble não só verificou que a maioria das galáxias tinha um desvio para o vermelho, mas também que este desvio era tanto maior quanto maior a distância entre as galáxias. Chegou mesmo a construir um gráfico com os resultados de 46 galáxias, mostrando uma relação linear entre distância e desvio para o vermelho. No entanto, as incertezas eram muito grandes, pelo que os resultados não foram considerados conclusivos no imediato. Daqui, surgiu então aquela que é hoje conhecida como a Lei de Hubble:

$v=H_{0}d$

Onde:

- $v$ é a velocidade em $km{s}^{-1}$;

- $d$ é a distância em Megaparsecs ($Mpc$);

- $H_0$ tem o nome de parâmetro de Hubble e vem em unidades de $km{s}^{-1}Mp{c}^{-1}$.

O primeiro valor que Hubble estimou para este parâmetro, considerado inicialmente uma constante, foi 500 km s^-1 Mpc^-1. Este valor tinha uma grande incerteza associada, e foi-se alterando à medida que novos dados iam sendo utilizados. Ainda hoje o seu valor não reúne consenso, por se alterar na ordem das unidades cada vez que se obtêm novos dados, mas pensa-se que esteja próximo de 67,15 km s^-1 Mpc^-1. Note-se que a velocidade considerada nesta equação é a velocidade radial das galáxias, e não a sua velocidade total.

Como determinar v

Hubble baseou os seus resultados no desvio para o vermelho (redshift). A velocidade radial pode ser obtida a partir do redshift, através da equação prevista pela Relatividade Restrita:

$\frac{v}{c}=\frac{(z+1{)}^2-1}{(z+1{)}^2+1}$

Onde:

- $v$ é a velocidade radial;

- $c$ a velocidade da luz no vácuo;

- $z$ é o “redshift”, calculado a partir de:

$z=\frac{{\lambda }_0+{\lambda }_e}{{\lambda }_e}=\frac{{\lambda }_0}{{\lambda }_e}+1$

Onde:

- ${\lambda }_0$ é o comprimento de onda observado (de uma onda electromagnética);

- ${\lambda }_e$ é o comprimento de onda emitido.

Valores do parâmetro de Hubble ao longo dos anos

Valor (km s-1 Mpc-1)	Data	Determinado por/Missão:
75	1958	Allan Sandage
50 - 90	1996
72 ± 8	2001-2005	Telescópio Hubble
70,4 ± 1,6	2007	WMAP
70,4 ± 1,4	2010	WMAP
69,32 ± 0,80	20 de Dezembro de 2012	WMAP
67,15 ± 1,20	21 de Março de 2013	Planck
Predefinição:Val	28 de Março de 2019	Adam Riess
74	25 de abril de 2019	SH0ES
73	8 de janeiro de 2020	COSMOGRAIL - Monitoramento cosmológico de lentes gravitacionais

Motivos para a dedução errada de Hubble

Após a acumulação de vários dados, através dos diferentes estudos já referidos, concluímos que o valor do parâmetro de Hubble é muito menor do que o valor indicado pelo próprio Hubble em 1926. Na verdade, existiam diversos factores associados às observações de Hubble que ajudam a explicar esta diferença: Hubble estudou as galáxias a menos de 2 Mpc, onde está também o Grupo Local. Como estas galáxias, a uma escala cosmológica, ainda estão próximas, existem efeitos gravíticos não desprezáveis que afectam os seus movimentos, sendo necessário ter em conta o termo de velocidade peculiar das galáxias.

Outro factor foi Hubble ter imposto um limite do número de estrelas azuis nas galáxias mais distantes (regiões HII), o que depois resultou em erros nas respectivas distâncias, fazendo com que as distâncias às galáxias usadas por Hubble fossem mais pequenas do que as verdadeiras, o que depois, com a velocidade radial associada, fez com que o parâmetro tivesse um valor muito maior do que o actual. Este erro até foi referido no tempo de Hubble, dado que o valor 500 km s^-1Mpc^-1 atribuía ao universo uma idade de cerca de 2 mil milhões de anos, quando já se sabia que a Terra existia há mais tempo do que isso.

Ainda outro factor que também alterou os resultados foi o facto da luz, que viaja entre a estrela e o observador, passa por nuvens de gás e poeiras e também pela nossa atmosfera, conferindo um tom mais avermelhado ao brilho das estrelas. Este problema, conhecido como extinção interestelar, foi apenas resolvido nas décadas de 30-40.

Por fim, em alguns casos, aquilo que Hubble pensava ser apenas uma estrela, era na verdade um aglomerado, não tendo luminosidade constante, o que também acabou por alterar os resultados.

Ligações externas

• arxiv.org
• posgrad.fae.ufmg.br
• Predefinição:Ligação inativa www.relea.ufscar.br
• web.archive.org - flipflop.no.sapo.pt
• dfi.isep.ipp.pt
• Predefinição:Ligação inativa mo-lerc-tagus.ist.utl.pt
• hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
• map.gsfc.nasa.gov
• www.esa.int
• www.nbcnews.com
• spiff.rit.edu/expand
• spiff.rit.eduhub 1929
• ned.ipac.caltech.edu