Multiplicação por duplicação

Predefinição:Sem-fontes A multiplicação por duplicação é um método antigo para a realização de multiplicação entre dois números naturais. Há duas variantes desse método, a multiplicação egípcia e a multiplicação russa. Também é conhecida como multiplicação camponesa, por ser usada por camponeses russos. Foi inventada no Egito Antigo, sendo chamada de duplicação e mediação.

Método egípcio

O método egípcio requer principalmente a habilidade para somar.

Suponha-se uma multiplicação A x B.

• No topo da primeira coluna, escreve-se A, e abaixo dele, em seqüência, todas as potências de 2 inferiores a ele.
• No topo e na primeira linha da segunda coluna escreve-se B. Abaixo de cada linha escreve-se o dobro da linha superior.
• Depois, de baixo para cima, marcam-se as linhas, cujos valores da primeira coluna somados resultam em A.
• Somam-se os valores da segunda coluna das linhas marcadas.

Exemplo: 49 x 71

$\begin{array}{cccccccc}& & 49& & & 71& & \\ & & & & & & & & \\ {\mathrm{𝟐}}^{\mathrm{𝟎}}& & \mathrm{𝟏}& & & \mathrm{𝟕}\mathrm{𝟏}& \star & \\ 2^1& & 2& & & 142& & \\ 2^2& & 4& & & 284& & \\ 2^3& & 8& & & 568& & \\ {\mathrm{𝟐}}^{\mathrm{𝟒}}& & \mathrm{𝟏}\mathrm{𝟔}& & & \mathrm{𝟏}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟑}\mathrm{𝟔}& \star & \\ {\mathrm{𝟐}}^{\mathrm{𝟓}}& & \mathrm{𝟑}\mathrm{𝟐}& & & \mathrm{𝟐}\mathrm{𝟐}\mathrm{𝟕}\mathrm{𝟐}& \star & (1+16+32=49)\\ & & & & & & & & \\ & & & & =& 3479& & (71+1136+2272=3479)\end{array}$