Média Heroniana

Predefinição:Sem notas Em matemática, a média Heroniana H de dois números reais não negativos A e B é dada pela fórmula:

$H=\frac{1}{3}(A+\sqrt{AB}+B).$

O nome da média vem de Heron de Alexandria.

Aplicação em geometria sólida

Um tronco quadrado, com volume igual à altura vezes a média Heroniana das áreas quadradas

A média Heroniana pode ser usada para encontrar o volume de um tronco de uma pirâmide ou cone. O volume é igual ao produto da altura do tronco pela média Heroniana das áreas das faces paralelas opostas.

Relação com outros meios

A média Heroniana dos números A e B é uma média aritmética ponderada de suas médias aritméticas e geométricas:

$H=\frac{2}{3}\cdot \frac{A+B}{2}+\frac{1}{3}\cdot \sqrt{AB}.$

Referências

• Predefinição:Citation
• Predefinição:Citation