Rapidez

Predefinição:Revisão Predefinição:Mecânica Clássica Na cinemática, rapidez média, celeridade ou velocidade escalar média é uma grandeza escalar associada ao movimento definido como a razão entre o espaço percorrido (distância) e o tempo gasto para percorrê-lo.

Ou seja: ${𝒗}_m=d/\mathrm{\Delta }t$

onde ${𝒗}_m$ é a velocidade escalar média, $d$ o espaço percorrido e $\mathrm{\Delta }t$ o tempo necessário para percorrer esse espaço.

Não confundir com velocidade, que é uma grandeza vetorial.

Imaginemos um carro percorrendo uma estrada reta e sem declives. Mantendo-se um velocidade constante de 100 km/h o carro passa diante de um posto de gasolina, e a 3 mil metros adiante, ele passa por outro posto. Tomemos o espaço entre os postos de gasolina como referência.

Neste exemplo, temos dois valores; a distância entre um posto e outro e a velocidade do carro. Com isso, podemos, a partir da fórmula saber o tempo que o carro levou para percorrer o espaço entre os dois postos de gasolina. Vejamos:

$\mathrm{\Delta }t=d/{𝒗}_m$; $\mathrm{\Delta }t$ = 3 km / 100 km/h = 0,03h

Nesse exemplo, partimos do princípio que o carro mantém sua velocidade instantânea inalterável, ou seja, durante o percurso, ele não aumentou ou diminuiu a velocidade. Com isso, a velocidade escalar média mantém-se igual à velocidade instantânea, que é a velocidade medida num determinado ponto dentro do percurso.

Se por acaso, o condutor do veículo altera essa velocidade, a ${𝒗}_m$ e a $𝒗$ deixam de ser iguais.

Movimentos com velocidade escalar variável

Os movimentos são denominados como movimentos uniformes, quando possuem velocidade escalar constante, e movimento variado quando a velocidade varia com o tempo.

Os movimentos com velocidade escalar variável são os mais frequentes. Exemplos como, uma pessoa andando, uma carro em movimento etc, tem velocidades escalares variáveis. No movimento uniforme, a velocidade escalar média calculada em qualquer intervalo de tempo é sempre a mesma e igual á velocidade escalar medida em qualquer instante. Esse caso não ocorre da mesma forma com o movimento variado.

Nos movimentos variados, diferenciam-se duas velocidades: a velocidade escalar média, definida em um determinado intervalo de tempo, e a velocidade escalar instantânea.

Velocidade escalar média	Velocidade escalar instantânea
${𝒗}_m=\frac{\mathrm{\Delta }S}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{S_2-S_1}{t_2-t_1}$	$𝒗=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\lim }\frac{\mathrm{\Delta }S}{\mathrm{\Delta }t}$

Aceleração escalar

Em um movimento variado, sendo , ${𝒗}_1$ a velocidade escalar do móvel no instante $t_1$ e ${𝒗}_2$ a velocidade escalar no instante posterior $t_2$.

Seja $\mathrm{\Delta }V={𝒗}_2-{𝒗}_1$ a variação da velocidade no intervalo de tempo $\mathrm{\Delta }t$, escrevemos:

A aceleração escalar média :

${\alpha }_m=\frac{\mathrm{\Delta }V}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{{𝒗}_2-{𝒗}_1}{t_2-t_1}$

Observando que a aceleração escalar média é a grandeza que indica de quanto varia a velocidade escalar num dado intervalo de tempo.

A aceleração escalar instantânea $\alpha$ pode ser entendida como uma aceleração escalar média, considerando o intervalo de tempo $\mathrm{\Delta }t$ próximo a Zero:

$(\mathrm{\Delta }t\to 0)$ ou $(t_2-t_1)$.

Nessa situação, o quociente $\frac{\mathrm{\Delta }V}{\mathrm{\Delta }t}$ assume um determinado valor limite.

A aceleração escalar instantânea média $\alpha$ é o valor limite a que tende a aceleração escalar média $\frac{\mathrm{\Delta }S}{\mathrm{\Delta }t}$ quando $\mathrm{\Delta }t$ se aproxima a zero. Escrevemos assim:

$\alpha =\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\lim }\frac{\mathrm{\Delta }S}{\mathrm{\Delta }t}$

Se a variação da velocidade $\mathrm{\Delta }V$ estiver em m/s (metros por segundo) e o intervalo de tempo $\mathrm{\Delta }t$ estiver em s (segundos),

a aceleração $\frac{\mathrm{\Delta }V}{\mathrm{\Delta }t}$ será medida em $\frac{m/s}{s}$ (metros por segundo, por segundo) que se indica por $m/s^2$ (metros por segundo ao quadrado).

De uma maneira em geral, a unidade de aceleração é o quociente da unidade de velocidade por unidade de tempo:

$\frac{km/h}{s}$ ; $\frac{km/h}{min}$ etc.

A aceleração escalar poder ser expressa como negativa ou positiva, conforme $\mathrm{\Delta }V$ seja positivo ou negativo , já que $\mathrm{\Delta }t$ é positivo.

No movimento uniforme a velocidade escalar é constante e a aceleração escalar é nula.

Quando a aceleração escalar instantânea é a mesma em todos os instantes do tempo, ela se assemelha coma aceleração escalar média em qualquer intervalo de tempo.