Subcategoria (teoria das categorias)

Na teoria das categorias, uma subcategoria de uma categoria Predefinição:Math é uma categoria Predefinição:Math:

• cuja coleção de objetos é subcoleção de objetos de Predefinição:Math;
• tal que, para quaisquer objetos Predefinição:Math de Predefinição:Math, $${\mathrm{hom}}_D(d,d^{\prime })\subseteq {\mathrm{hom}}_C(d,d^{\prime }).$$

Quando vale igualdade acima para cada dupla Predefinição:Math, a subcategoria é dita plena. Há um functor de inclusão Predefinição:Math, sempre fiel, e que é pleno se e só se a subcategoria é plena.

Esta noção, apesar de mais fácil de entender, viola o princípio de equivalência, de modo que variantes da definição possam ter mais utilidade.

Bibliografia

• Predefinição:Citar livro