Teorema de Luzin

Predefinição:Sem fontes Em matemática, o teorema de Lusin é um dos principais teoremas da teoria da medida. Estabelece uma certa semelhança entre funções mensuráveis e funções contínuas

Enunciado

Seja $f:[a,b]\to ℝ$ uma função mensurável à Lebesgue. Então para todo $\delta >0$, existe uma função $g:[a,b]\to ℝ$ contínua, tal que:

$\mu \left(\{x\in [a,b]:f(x)\ne g(x)\}\right)<\delta$