Integral trigonométrica

As integrais trigonométricas são uma família de integrais que envolvem funções trigonométricas. Aqui, apresentamos uma lista de tais integrais:

Seno integral

$\mathrm{S}\mathrm{i}(x)=\underset{0}{\overset{x}{\int }}\frac{\sin t}{t}dt,(|x|<\mathrm{\infty })$

$\mathrm{s}\mathrm{i}(x)=-\underset{x}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{\sin t}{t}dt=\mathrm{S}\mathrm{i}(x)-\frac{1}{2}\pi ,(|x|<\mathrm{\infty })$

Cosseno integral:

$\mathrm{C}\mathrm{i}(x)=\theta +\ln x+\underset{0}{\overset{x}{\int }}\frac{\cos t-1}{t}dt,(0<x<\mathrm{\infty })$, $\theta \approx 0,57722$ é a constante de Euler.

$\mathrm{C}\mathrm{i}\mathrm{n}(x)=\underset{0}{\overset{x}{\int }}\frac{1-\cos t}{t}dt,(0<x<\mathrm{\infty })$

$\mathrm{c}\mathrm{i}(x)=-\underset{x}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{\cos t}{t}dt,(0<x<\mathrm{\infty })$

Seno hiperbólico integral:

$\mathrm{S}\mathrm{h}\mathrm{i}(x)=\underset{0}{\overset{x}{\int }}\frac{\sinh t}{t}dt$

Co-seno hiperbólico integral:

$\mathrm{C}\mathrm{h}\mathrm{i}(x)=\theta +\ln x+\underset{0}{\overset{x}{\int }}\frac{\cosh t-1}{t}dt$

$\text{cinh}(x)=\underset{0}{\overset{x}{\int }}\frac{\cosh (t)-1}{t}dt$

Veja também

• Constante de Euler-Mascheroni
• Exponencial integral