Cálculo com polinômios

Em matemática, polilômios são talvez as mais simples funções usadas em cálculo. Suas derivadas e integrais indefinidas são dadas pelas seguintes regras:

$\left(\sum _{k=0}^n{a}_k{x}^k\right)=\sum _{k=1}^{n}k{a}_k{x}^{k-1}$

e

$\int \left(\sum _{k=0}^n{a}_k{x}^k\right)dx=\sum _{k=0}^n\frac{a_k{x}^{k+1}}{k+1}+C.$

Dado que, a derivada de $x^{100}$ é $100x^{99}$ e a integral indefinida de $x^{100}$ é $\frac{x^{101}}{101}+C$ onde C é uma constante arbitrária de integração.

Referências

• Larson, Ron; Hostetler, Robert P.; and Edwards, Bruce H. (2003). Calculus of a Single Variable: Early Transcendental Functions (3rd edition). Houghton Mifflin Company. ISBN 0-618-22307-X.